幂的运算习题课.ppt

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1、2021-7-221知识回顾1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。mnmn数学符号表示：aaa（其中m、n为正整数）推广：am×an×ap=am+n+p（其中m、n、P为正整数）三个或三个以上的同底数幂相乘都可以这个法则2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnmn数学符号表示：(a)a（其中m、n为正整数）mnpmnp[(a)]a（其中m、n、P为正整数）练习：判断下列各式是否正确。4444823423424(a)aa,[(b)]bb22n14n24mm42m2(x)x,(a)(a)

2、(a)3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：nnn(ab)ab,(其中n为正整数),nnnn(abc)abc(其中n为正整数)练习：计算下列各式。412323323(2xyz),(ab),(2xy),(ab)2Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2）b5+b5=b10（×）b5·b5=b10b5+b5=2b5（3）x5·x5=x25(×)（4）y5·y5=2y10(×)x5·x5=x10y5·y5=y10（5）c·c3=c3(×)（6

3、）m+m3=m4(×)c·c3=c4m+m3=m+m3(1)a·a7-a4·a4=0；(2)(1/10)5×(1/10)3=(1/10)8；(3)(-2x2y3)2=4x4y6；(4)(-2x2)3=-8x6；想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:(1)(43)5=48×,415(2)(-28)3=(-2)24×,224(3)[(-3)5]3=-315√(4)(52)4×5=58√2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2=p6.p10(幂的乘方法则)=p6+10(同底数幂的乘法法则)=p16例、木星是太阳系九大行星中最

4、大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)?43分析:球体体积公式vR3443解:v(710)3431271034123.1434310312151436101.4410km3答:木星的体积大约是1.44×1015km3.能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：4498(1)25(2)2.5451(3)(24)152(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.例1判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x)3＝-x3，√③

5、(x-y)2＝(y-x)2，√④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，√⑥x+a-b＝x-(b-a)．√负数的偶数次幂是正数（1）如果(x3)6=86,则x=__—+_2___（2）小明在计算过程中发现(32)3=(33)2;[(-2)3]4=[(-2)4]3,于是得出结论：(am)n=(an)m(m,n为正整数).同时认为(-am)n=(-an)m也是成立的。你同意他的观点吗？32(3)计算[(2)]的值。32练习：求[(3)]的值am+n=am·an(a≠0，m、n为正整数)，amn=(am)n，anbn=(ab)n计算：1、

6、(-4)2007×0.2520082、22006－22005－22004－…－2－1求N=212×58是几位整数．先求7100的末尾数字求7100－1的末尾数字．比较750与4825的大小．练习：比较255,344,433的大小1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。3、先化简再求值：(-3a2b)3-8(a2)2×(-b)2×(-a2b),其中a=1,b=-1能力挑战:m3272若xxx则m的值为_____xy5已知222,则正整数x,y的值有

7、（D）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对xyxy已知28,216,则2_1_2_8__能力挑战:1.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)10＜0.2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有14位.3.若10n×10m×10=1000,则n+m=2.动手合作：先看《课时特训》p34第15题在数学活动中，小明为了1111求的值，23n2222设计如图(1)所示的几何图形。1(1)请你利用这个几何图形求212的值为。1232111123n22

8、22图(1)(2)请仿照上述方法计算下列式子：222223n3333