导数的单调性与极值习题.doc

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1、【习题002——导数的单调性与极值】一、选择题1、函数y＝1＋3x－x3有(　　)A．极小值－2，极大值2B．极小值－2，极大值3C．极小值－1，极大值1D．极小值－1，极大值32．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)3、已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时(　　)A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)

2、<04、f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a、b，若a0)

3、，则f(x)为R上增函数的充要条件是2．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的范围为________．3．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．4、函数f(x)＝x3－3x2－9x＋11的递减区间是5、已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为____.（构造函数）三、简答题1．确定下列函数的单调区间：（1）（2）y=2．求下列函数的极值：（1）（2）y＝x2e－x3.已知函数与在区间上都是减函数，确定函数的单调区间