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时间:2020-03-23
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1、基础+创新=成功教育———高考数学复习的科学理念与方法杭州第十四中学马茂年公开教学——概率复习之古典概型1.基本事件的两个特点(1)任何两个基本事件是______.互斥的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__________的和.2.古典概型基本事件(1)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.古典概型复习课②每个基本事件出现的可能性_____.相等(2)古典概型的计算公式:P(A)=A包含的基本事件个数总的基本事件个数.①试验中所有可能出现的基本事件只有_____个;有限概念辨析【问题1】向一个圆面内随机地投掷一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你
2、认为这是古典概型吗?为什么?【问题2】某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?概念辨析【问题1】向一个圆面内随机地投掷一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?〖解〗因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”,但这个试验不满足古典概型的第一个条件。【问题2】某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?〖解〗不是古典概型
3、,因为试验的所有可能结果只有11个,而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件。概念辨析□基础自测1.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次,恰好出现一次正面的概率为________.2.有数学、物理、化学、历史、政治五本课本,从中任取一本,取到理科课本的概率是.3.在50瓶饮料中,有3瓶已经过期了,从中任取一瓶,取得已过期的饮料的概率为。3/53/501/2例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑷取出的鞋都是左脚;⑴共有多少个基本事件;⑵取出的鞋恰好是同一双;⑶取出的鞋不是同一双;⑸取出的鞋都是同一只脚;
4、⑹取出的鞋一只左脚,一只右脚,但不成双.例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.解:⑴分别将三类鞋取名为a、b、c,左右脚为1、2;从中任取两只,有如下等可能基本事件,枚举如下:(a1,a2)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,c1)、(a1,c2)(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,c1)、(a2,c2)(b1,b2)、(b1,c1)、(b1,c2)(b2,c1)、(b2,c2)(c1,c2)54321共有15个等可能基本事件15⑴共有多少个基本事件;设“取出的鞋恰好是同一双”为事件A,则事件A中包含的基本事件有3个,例.(配对问题)柜子
5、里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑵取出的鞋恰好是同一双;(a1,a2)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,c1)、(a1,c2)(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,c1)、(a2,c2)(b1,b2)、(b1,c1)、(b1,c2)(b2,c1)、(b2,c2)(c1,c2)设“取出的鞋不是同一双”为事件B则B中包含的基本事件有12个,例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑶取出的鞋不是同一双;(a1,a2)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,c1)、(a1,c2)(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,c1
6、)、(a2,c2)(b1,b2)、(b1,c1)、(b1,c2)(b2,c1)、(b2,c2)(c1,c2)设“取出的鞋都是左脚”为事件C则C中包含的基本事件有3个,例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑷取出的鞋都是左脚;(a1,a2)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,c1)、(a1,c2)(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,c1)、(a2,c2)(b1,b2)、(b1,c1)、(b1,c2)(b2,c1)、(b2,c2)(c1,c2)设“取出的鞋都是同一只脚”为事件D则D中包含的基本事件有6个,例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子
7、,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑸取出的鞋都是同一只脚;(a1,a2)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,c1)、(a1,c2)(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,c1)、(a2,c2)(b1,b2)、(b1,c1)、(b1,c2)(b2,c1)、(b2,c2)(c1,c2)设“取出的鞋一只左脚,一只右脚,但不成双”为事件E则E中包含的基本事件有6个,例.(配对问题)柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率.⑹
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