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1、必修3知识点复习第三章概率观察下列事件,是必然事件,不可能事件,还是随机事件:事件A:掷一枚硬币,出现正面;事件B:如果a>b,那么a-b>0;事件C:我们班一位同学年龄小于18岁且大于20岁．随机事件必然事件不可能事件用概率表示事件发生的可能性大小．注意:小概率事件不一定不发生;大概率事件不一定发生.1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率与概率的意义:事件的关系和运算：（2）相等关系:（
2、3）并事件（和事件）:（4）交事件（积事件）:（5）互斥事件:（6）互为对立事件:（1）包含关系:且是必然事件A=B1.事件A与事件B互斥：2.事件A与事件B互为对立事件：含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．若两个事件互为对立事件,则必互斥.思考：有的同学认为，中奖概率为1/1000,那么买1000张彩票就一定能中奖．你认为这个想法对吗？事件间的两个重要关系:互斥事件与对立事件的联系与区别：1、两事件对立，必定_____，但互斥未必_____2、互斥的概念适用于____事件，但对立概念只适用于____事件3
3、、两个事件互斥只表明这两个事件____同时发生，即至多只能发生____，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们_________个发生互斥对立多个两个不能一个有且只有一Eg１:现有黄、红、蓝三个球,随机地拿出一个球,A表示“拿出黄球”,B表示“拿出黄球或红球”,C表示“拿出篮球”,则写出A与B的关系；A与C的关系；B与C的关系．Eg２:从一批产品中取出三件产品,A表示“三件产品全不是次品”,B表示“三件产品全是次品”,C表示“三件产品不全是次品”,则下列结论哪个是正确的（ ）(A)A与C互斥 (B)B与C互斥(C)任何两个均互斥 (D)任何两个均不互斥和事件A+B
4、:表示事件A、B中至少有一个发生的事件.(1)当A、B是互斥事件时：(2)当A、B是对立事件时：求法：(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；(2)间接法：求对立事件的概率.积事件AB:表示事件A、B中同时发生的事件.对事件A，B，如果A(B)发生的概率与B(A)是否发生没有关系，则称A，B互相独立.若A，B互相独立，则P(AB)=P(A)·P(B)，反之亦然.古典概型Eg1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件有:基本事件就是指试验可能出现的结果.特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事
5、件出现的可能性相等.古典概率模型对于古典概型,任何事件的概率为:Eg.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,取出的两个字母中含有字母a的概率是多少?解:所求的基本事件有:eg2:同时掷两个色子,求向上的点数之和是5的概率是多少?解：用(x,y)表示可能的结果，x有6种取法，y有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数为6×6=36设事件A为“向上的点数之和为5”，事件A含有的基本事件有：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共４个．Eg３:甲盒中有红﹑黑﹑白皮笔记本各三本，乙盒中有黄﹑黑﹑白皮笔记本各两本，从两盒中各取出一本，求取出的两本是不同颜色的概
6、率?解：从甲盒中取出1本共有9种取法，从乙盒中取出1本共有有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数为9×6=54．设事件A为“取出的两本是不同颜色”，事件A含有的基本事件个数为：3×6+3×4+3×4=42Eg4:在夏令营的7名成员中,有3名同学已去过北京,从7名同学中任选2名同学,选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少?用｛x,y｝表示可能的结果，x有7种取法，y有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数(7×6)/2=21设事件A为“选出的２名同学恰是已去过北京”，事件A含有的基本事件个数为：(３×２)/2=３解：给7名同学编号，其中5,6,7号为去过北京的同学．1.
7、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）B.C.D.A.练习：D2、某种彩票中奖几率为0.1％，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（）A、此人一定会中奖B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等D、最后买的几张彩票中奖的可能性大些C3．一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12B.4/15C.6/11D.1/34、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张
