高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》同步练习4 新人教A版必修2.doc

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1、新课标数学（人教A版）必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》练习题一、选择题1．【06陕西·理】已知平面外不共线的三点到的距离都相等,则正确的结论是A.平面必平行于B.平面必与相交C.平面必不垂直于D.存在的一条中位线平行于或在内2．【06上海·理】若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．3．【06上海·文】如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面

2、构成的“正交线面对”的个数是（A）48（B）18（C）24（D）364．【06四川·理】已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（A）（B）（C）（D）5．【06四川·理】已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角的大小是（A）（B）（C）（D）7．【06天津·理】设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A．B．C．D．8．【06北京·文】设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是

3、异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD．若AB=AC，DB=DC，则ADBC9．【06天津·文】若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有A．0个B．1个C．2个D．3个10．【06浙江·理】如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧与的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（A）（B）（C）（D）11．【06浙江·文】如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（A）2（B）（C）（D）12．【06重庆·文】

4、若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行13．【06重庆·理】对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线14．【06福建·理】对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（A）若则　　（B）若则（C）若则　　　（D）若、与所成的角相等，则15．【06湖北·理】关于直线、与平面、，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则。其中真命题的序号式A．①②B．③④C．①④D．②

5、③16．【06辽宁·文】给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）417．【06全国Ⅱ·理】如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，则（A）　（B）（C）　　（D）18．【06全国Ⅱ·文】如图（同理科图），平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（A）4　　　（B）6（C）8　　　

6、　（D）9二、填空题1．【06安徽·理】多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）2．【06安徽·文】平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；③3；④4；以上结论正确的为______________。

7、（写出所有正确结论的编号）ABCDA13．【06山东·文】如图，在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为　　　　。4．【06北京·理】已知三点在球心为，半径为的球面上，，且，那么两点的球面距离为，球心到平面的距离为______________。5．【06天津·理】如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为______________。6．【06天津·文】如图（同理科图），在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到直线的距离为　　　　　。7．【06浙江·理】（如图，在6题上）正四面体ABCD的棱长为l，棱AB∥平面，则正四面体上的所有点在平面

8、α内的射影构成的图形面积