与圆有关的概念及定理.ppt

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1、与圆有关的概念及定理(期中复习)初三数学组学习目标1、进一步理解并掌握与圆有关的概念；2、熟练运用于圆有关的定理计算和证明实际问题；3、培养学生应用知识分析问题和解决问题的能力。复习重点：圆的有关性质和定理及其证明；复习难点：熟练运用恰当的方法解决问题和解题过程的表达；1、思考问题反应要敏捷。2、回答问题声音要大，想清楚再答，答案以第一次为准。3、回答问题或上台讲解时其他同学要尊重对方，要保持安静。板块一：圆的有关概念知识回顾1、圆可以看成是_______________________________集合。2、连接圆上任意两点的______叫做弦，经过圆心的弦叫做______圆上__

2、________________叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做_______，大于________的弧叫做________,小于________的弧叫做_________。3、____________________叫做等圆，____________________叫做等弧。所有到顶点的距离等于定长的点的线段直径任意两点间的部分半圆半圆优弧半圆劣弧能够完全重合的两个圆在同圆或等圆中能够完全重合的弧抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！！！当堂训练1、⊙O中，若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是_________2、⊙O中，若半径为2cm，则

3、弦长d的取值范围_________3、一点和⊙O上的点最近距离为4cm，最长距离为10cm，则这个圆的半径长为_________等边三角形0

4、D=⌒ACBC=⌒_______________________________________________________当堂训练1、在⊙O中,直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为____2、在直径为20cm的⊙O中，∠AOB=60°,则圆心O到弦AB的距离为______3、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8m，净高CD=8m，则此圆的半径______8cm5m板块二：垂径定理及其推论第1题第2题第3题板块三：弧、弦、圆心角定义：_________________叫做圆心角。如图，几何语言表示：∠AOB=∠COD⌒⌒AB

5、CD=定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____,所对的弦_____推论：在同圆或等圆中，两个_______,两条_____,两条_____中有一组量相等，它们所对应的的其余各组量也_______顶点在圆心的角相等相等圆心角弦弧相等AB=CD∠AOB=∠COD①∵AB=CD，∴__________,___________；②∵，∴________,___________；⌒⌒ABCD=③∵___________，∴________,________；∠AOB=∠CODAB=CD⌒⌒ABCD=抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！！！当堂训练1、在⊙O中,一条弦AB所对

6、的劣弧为圆周的，则弦AB所对的圆心角为度数为_______°2、在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角度数为_______°3、如图，在⊙O中,，∠B=70°，则∠A=_____°⌒⌒ABAC=9012040板块三：弧、弦、圆心角第1题第2题第3题板块四：圆周角定义：_________________________________________叫做圆周角。如图，几何语言表示：定理：推论①：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角心的角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______,都等于__________________________半圆(或直径)所对

7、的圆周角是______,90°的圆周角所对的弦是______,在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_____②：圆内接四边形的对角__________①∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°②∵∠ACB=90°∴AB是⊙O的直径③∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠A+∠C=180°相等这条弧所对的圆心角的一半。相等直径相等互补板块四：圆周角1、如图，∠BOC=100°,则∠BAC=______°2、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠AB