系统的稳定性 (2).ppt

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1、系统的稳定性系统的稳定性Routh（劳斯）稳定判据Nyquist（乃奎斯特）稳定判据Bode（伯德）稳定判据第一节系统的稳定性稳定性的概念稳定系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，则该系统是稳定的。不稳定若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或发生持续振荡，也就是一般所谓“自激振动”，则系统是不稳定的。系统的稳定性第一节系统的稳定性判别系统稳定性的基本原则不稳定若有一个或一个以上的极点位于平面的右半平面内，则系统不稳定。稳定系统传递函数的全部极点均位于平面的

2、左半平面内。系统的稳定性第一节系统的稳定性判别系统稳定性的基本原则临界稳定若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在平面的左半平面，则系统称为临界稳定。系统的稳定性第二节劳斯稳定判据系统稳定的必要条件设系统特征方程根与系数有如下关系系统稳定必要条件：即特征方程的各项系数系统的稳定性第二节劳斯稳定判据系统稳定的充要条件劳斯计算表Routh计算表系统的稳定性第二节劳斯稳定判据系统稳定的充要条件劳斯计算表Routh计算表系统的稳定性第二节劳斯稳定判据系统稳定的充要条件劳斯计算表Routh计算表系统的稳定性第二节劳斯稳定判据系统稳定的充要条件劳斯计算表Ro

3、uth稳定判据的充分且必要条件系统的稳定性第三节乃奎斯特稳定判据Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据系统的稳定性第三节乃奎斯特稳定判据Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据12系统的稳定性第三节乃奎斯特稳定判据Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据3系统的稳定性第三节乃奎斯特稳定判据Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据应用说明12系统的稳定性第三节乃奎斯特稳定判据Nyquist稳定判据Nyquist稳定判据应用说明34系统的稳定性第四节伯德稳定判据Nyquist图与Bode图的对应关系第一Nyquist图上的单位圆对应

4、于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的0分贝线以下，而单位圆之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。第二Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的线，即对数相频特性图的线。第三Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值穿越频率，或幅值交界频率，记为。第四Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与线交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为。系统的稳定性第四节伯德稳定判据Nyquist图与Bode图的

5、对应关系0ImRe[GH](-1,j0)(1,j0)0ImRe[GH](-1,j0)(1,j0)Nyquist图与Bode图的对应关系系统的稳定性第四节伯德稳定判据正负穿越的概念正负穿越在系统频率特性的Bode图上，在开环对数频率特性为正值的频率范围内，沿着ω增加的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越－180°线称为正穿越；反之，沿着ω增加的方向，对数相频特性曲线自上而下穿越－180°线为负穿越。半正负穿越若对数相频特性曲线自－180°线向上，为半次正穿越；反之，为半次负穿越。系统的稳定性第四节伯德稳定判据正负穿越的概念开环稳定的系统对于开环稳定的

6、系统，即开环传递函数在[s]平面的右半平面的极点数，闭环系统稳定的充要条件是当从0变化到时，在dB的所有频率段内，对数相频特性不穿越－180°线。开环不稳定的系统对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在[s]平面的右半平面的极点数，闭环系统稳定的充要条件是当从0变化到时，在dB的所有频率段内，对数相频特性正、负穿越－180°线次数之差N为次。系统的稳定性第四节伯德稳定判据Bode稳定判据系统的稳定性第四节伯德稳定判据Bode稳定判据系统的稳定性第四节伯德稳定判据Bode稳定判据系统的稳定性第四节伯德稳定判据应用点评Bode稳定判据判定最小相位系统稳

7、定的条件系统的稳定性第四节伯德稳定判据应用推广应用Bode稳定判据的一般步骤系统的稳定性