一次函数与一次方程、一次不等式的关系课堂教学设计.doc

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1、《一次函数与一次方程、一次不等式》教学设计教学目标：1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；2、过程与方法：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;3、情感态度与价值观：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。教学重点：是理解一次函数与一次方程、一次不等式的

2、关系；教学难点：是根据一次函数的图象求一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教学方法：观察法、探究归纳法。教学过程设计：一、引入这节课我们探讨一次函数、一次方程和一次不等式之间的联系.y=kx+b,kx+b=0,kx+b>0.(k,b为常数，k≠0)二、回顾延伸让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：（1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？（2）x轴的上方的点坐标有何规律呢？（3）x轴的下方的点的纵坐标有何规律呢？（说明：先让学生观察、回答，然后结合图形补充、明确）三、观察交流在x轴找一点（2，0）,在x轴下

3、方找一点（0，-4）过这两点作一条直线问题：1、求出所画直线的解析式。（y=2x-4）2、一次方程2x-4=0的解一次函数与x轴交点坐标是。3、比较：这两个问题之间有何联系呢？结论：方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。4、根据上面一次函数y=2x-4的图象，你能说出一元一次不等式2x-4>0和2x-4<0的解集吗？2（组织学生根据自己所画图象思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，师生共同评价。）结论：一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b图象在x轴上方（

4、或下方）时x的取值范围。注意：图象与x轴交点的横坐标是其值大于0小于0的分水岭。四、应用拓展在同一坐标系中画出函数y=-3x+1的图象，结合图象求：（1）方程-3x+1=0的解是（2）不等式-3x+1≤0的解集是;（图象上如何体现？）（3）当x满足时，图象在第一象限？（提问：两边可以取等吗）（说明：本例题的第（1）、（2）问，师生合作完成解题，但是第（3）问学生可能理解上会存在问题，教师引导学生理解、掌握）五、巩固提高在刚才的基础上进一步由观察图象求（1）2x-4=-3x+1的解，（2）利用图象求2x-4>-3x+1的解集

5、。引申：如果把（2）问换成“当x取何值时，y>y？”“当x取何值时，y的图象在y的上方？”结果一样吗？六、归纳小结通过这节课学到了……七、布置作业教科书p57习题第3题.选做：（07武汉中考）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。O22-2-2xy＝3x＋by＝ax－3y2