基于灰色模型的多年冻土区路基状态预测.pdf

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1、刘秋华等：基于灰色模型的多年冻土区路基状态预测119基于灰色模型的多年冻土区路基状态预测刘秋华，陈孟乔(1．武汉建工特种3-程有限公司，武汉430022；2．北京交通大学土木建筑工程学院。北京100044)【摘要】讨论了灰色系统理论在路基状态预测中的应用，建立了多年冻土区铁路路基状态的灰色动态预测模型(GrayDynamicMode1)GM(1，1)，实例预测表明该模型具有较高的精度。利用VB编程将上述模型程序化。【关键词】路基状态；灰色系统；GM(1，1)模型；6t态预测【中图分类号】TU475．2【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2012)O2—0l19

2、—02多年冻土区路基状态的影响因素较多，主要包括冻土式(4)的解为的矿物成分、级配、含水率、地温、路基几何尺寸、气候条件(

3、j}+1)=(。(1)一旦)e+旦(6)等，且其中部分因素不完全、不确知。采用机理分析等方法预测时，影响因素及权重的确定比较困难，而灰色预测模型当k=1，2，⋯，n—l时，利用式(6)得到下列值：为解决上述问题提供了可能，同时具有人为因素影响小、建(2)，(3)，⋯，(／Z)模简单、模型参数容易获取等优点。最终得到还原数列：1灰色系统理论。’(k)=‘’(k)一曼‘”(k一1)，k=2，3，⋯，n(7)灰色系统是指既含有已知又含有未知或非确知的信息式

4、(7)中的(k)在本文表示某一时间点的路基状态评系统。灰色系统预测理论综合运用数学方法对信息不完全分预测值。不确知的系统进行预测，其基本思路是将与时间有关的已1．2预测模型精度检验知数据按某种规则加以组合，构成灰色模块，然后按某种规1．2．1残差检验则提高灰色模块的白化度，具有利用较少数据就能建模的预测的绝对误差：特点⋯。s‘。’(k)：‘。(k)一曼‘。’(k)，k=1，2，⋯，n(8)1．1等间隔GM(1，1)模型预测的相对误差：GM(1，1)中前一个⋯1表示方：程阶数，后一个“1”表示q=I‘。’(k)／x‘。’(k)IX100％(9)因素，在本文的路基状态预测中表

5、示时间。设X‘。’=[‘。(1)，‘。’(2)，⋯，‘。’(n)](1)1．2．2后验差检验为原始数列，上标表示原始数列，所对应的时间列为s÷[后)一](0)t=[tl，t2，⋯，#](2)式(10)中‘。’(k)为原始数列，其中，式(1)中’()在本文表示某一时间点的路基状态评分，式(2)中ti为进行路基状态评分的时间点。原始数列的：÷∑()一次累加数列为：X‘’=[‘(1)，‘(2)，⋯，‘‘(n)](3)2[()一；](11)式(3)中上标“’表示一次累加数列，其中：式(11)中c(k)为残差数列，其中，“’(k)=∑’(m)；)对”建立白化形式的微分方程：c=82

6、／sl为均方差比值。对于给定的c0>0，当C0，当P>Po时，模型为小误差概率合格模型。其中，预测模型精度根据C和P值进行判断，分为“好”、“合=[‘。(2)，‘。(3)，⋯，‘。’(It,)]格”、“基本合格”、“不合格”4级，如表1所示。一1[(I)(2)+(I)(1)]l表1预测精度等级一1(3)+(I)(2)]1B=●●●●●●一1[(1)(n)+(I)(n—1)]1

7、120低温建筑技术2012年第2期(总第164期)q值根据实际工程需要确定，一般小于10％。3．1模型预测实例当c、P、q值都在允许范围之内时，建立的灰色预测模型以青藏铁路格拉段某里程的路基巡检数据为基础建立精度满足要求，可应用该模型进行预测。等间隔时序数据序列，相邻数据时间间隔为14d。首先将巡2路基状态评价检数据录入多年冻土区铁路路基养护管理信息系统计算得到根据青藏铁路公司工务段巡检资料及铁路路基大维修实测路基状态评分，然后根据实测数据建立GM(1，1)预测模规则，将路基分为路基本体、排水设备、防护加固设备、路基型，利用该模型计算与实测数据相对应时间点的路基状态评附属

8、设备4个项目进行评价。评价采用扣分的方法，利用巡分。预测模型、实测及预测评分数据如表2和表3所示。检资料，根据破损情况分别对各项目所含设备进行评分，各公3．2预测结果分析里范围内各项目的设备评分总和除以该项目的设备数量(维从表3中可以看出该灰色模型所得预测值相对误差小修延长m或维修)即为平均分，平均扣分在1分及以下，且于15．5％，将表3中的数据代入式(10)和(11)，并根据表1无单项质量扣l0分者为合格，否则为失格J。以上评价过可知该灰色模型的预测精度等级为“好”，满足工程要求。程通过VB编程实现，将巡检资料分类录入多年冻