基于灰色系统预测的老龄化预测模型-论文.pdf

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1、第35卷第3期大庆师范学院学报Vol_35No．32015年5月JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITYMIdv．20l5DOI10．13356／j．cnki．jdnu．2095-0063．2015．03．011基于灰色系统预测的老龄化预测模型沙元霞(大庆师范学院教师教育学院，黑龙江大庆163712)摘要：在6次全国人13普查数据的基础上，利用灰色系统的GM(1，1)理论，构建了我国超过65岁人口的预测模型，得到了老龄人口比例的拟合函数，经检验残差小于0．1，并得到了未来老龄化程度的拟合函数，预测2050年我国老年人口比例将达到14．4％。利用此模型对未来人口增长

2、率进行预测。关键词：灰色系统GM(1，1)模型；老龄化；人口预测作者简介：沙元霞(1980一)，女，黑龙江大庆人，大庆师范学院教师教育学院讲师，从事组合优化、数学建模的教学与研究。中图分类号：0158文献标识码：A文章编号：2095-0063(2015)03-0041-03收稿日期：2014—12—220引言人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。随着我国计划生育政策的实施，我国现已逐渐迈人人口老龄化社会。根据十年一次的人口普查数据，2010年，我国超过65岁的人口已经达到8．87％，并将以较快的速度增长。而在国际标准中若一个地区超过65岁的人口达到7％就可以定义这个地区进入老龄

3、化⋯。我国人口老龄化带来或将带来一系列的问题，其直接后果之一就是随之而来的劳动力年龄结构的老龄化，这必将对经济发展和劳动生产率的提高带来消极的影响。因此我们将对十年一次的人口普查数据，建立灰色预测模型对自然增长率和老龄人口比例进行预测，以此来分析我国的老龄化程度。1基础数据及分析我们从中国统计年鉴中提取得到每十年一次的人口普查数据，见表1：表1六次全国人口普查基本情况为了能明显的看出我国老龄化的趋势以及出生率、死亡率以及自然增长率的变化趋势，作图1、图2进行分析：分析表1和图1可知，我国0—14岁的人口在逐年下降，而老龄人口比重在逐年上升，在2010年已经达到8．87％。分析图2可知，

4、我国自计划生育政策实行以来出生率显著降低，而随着我国经济的快速发展，带动医疗行业快速发展使我国的死亡率一直保持在6．5左右，这使得我国的自然增长率也显著降低，但是出生率的降低和死亡率保持稳定导致我国新生人口数降低，老年人口比重持续上升。人口老龄化会41未来预测值为：表3未来预测值一得到未来老龄化程度拟合函数：(k+1)：一150．321+164．731×e嗍‘．我们用同样的模型对人口增长率作了预测：作变换‘。(Ii})=‘。(j})+100，然后用matlab编程预测，得到检验表如下：表4人口增长率预测预测图像为：图5人口增长率预测趋势线根据上面的分析结果可见，我国的自然增长率不断下降

5、，而老龄化程度却越来越深，这是由于在经济不断发展的今天，医疗行业也在不断发展，使我国的死亡率达到一个平稳状态，而在计划生育的政策下，我国的出生率一直处在下降趋势，如果不改变政策，我国老龄化比例将进一步提高。[参考文献][1]谢金星，叶俊，姜启源．数学模型[M]．北京：高等教育出版社，2003：12—13．[2]沙元霞．黑龙江省人口的GM(1，1)组合预测模型[J]．哈尔滨师范大学自然科学学报，2011(4)：23—25[3]韩中庚．数学建模方法及其应用[M]．北京：高等教育出版社，2009：371—377．43