二元一次不等式表示平面区域ppt课件.ppt

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1、二元一次不等式表示平面区域简单的线性规划（1）xyo1.在平面直角坐标系中,点的集合{（x，y）

2、x-y+1=0}表示什么图形？想一想？2.点的集合{（x，y）

3、x-y+1>0}表示什么图形？一、提出问题—引入新课xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0二、解决问题—猜想证明猜一猜：（1）对直线L右下方的点（x，y），x+y-1＞0成立；（2）对直线L左上方的点（x，y），x+y-1＜0成立.试一试：在平面直角坐标系中，取特殊点代入x+y-1尝试验证.证一证：xyo1-1x-y+1=0在直线x-y+1=0的下方任取一点M（x，y），过点M作平行于x轴的直线与

4、直线x-y+1=0交于P(x0,y0)，则y=y0，X>x0从而x-y+1>x0-y0+1=0由于M的任意性,故对于直线x-y+1=0下方任意点(x,y),都有x-y+1>0；同理:对于直线上方的任意一点(x,y),都有x-y+1<0.y=y0P(x0,y0)M(x,y)（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域；（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点；得出结论：（3）注意所求区域

5、是否包括边界线。例1.画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定边界，特殊点定区域”的方法三、典型例题分析与练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０（2）2ｘ＋５ｙ≥1０（3）４ｘ－３ｙ≤１２OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）例2.画出不等式组表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。练习2：1.画出下列不等式组表示的平面区域：OXY3322.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=

6、0所围成的平面区域如下图：oxY4-2则用不等式可表示为:应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定边界、特殊点定区域”方法的内涵。四、课堂小结：作业：P.64.习题：1题(2)、(4)、(6)、(8).