二元一次不等式组表示的平面区域使用ppt课件.ppt

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1、xyo二元一次不等式（组）与平面区域一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？分配资金应该满足的条件为复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？二元一次不等式组创设情境二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为

2、二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。回忆：初中一元一次不等式（组）的解集表示什么?在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?例如:温故探新：探讨：在平面内画一条直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示？在平面直角坐标系中，所有的点被直线分成三类：⑴在直线上；⑵在直线的左上方的平面区域内；⑶在直线的右下方的平面区域内。（1）二

3、元一次不等式Ax+By+C>0(A,B不全为0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解:将直线2X+y-6=0画成虚线将(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0表示平面区域例题分析小诀窍yxAx+By+C=0如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).判断方法：直线定界,特殊

4、点定域归纳提升：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。练习1.画下列不等式表示的区域：⑴x－ｙ＋１＜0　⑵２ｘ＋３ｙ≥6　（３）2x+y＞0oXY1-1知识反馈：左上方OXY32右上方注：若不等式不取＝，则边界应画成虚线，否则应画成实线。xo右上方y例2画出　　　　　　表示的平面区域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而的各个不等式所表示的平面区域的公共部分。解：不等式ｘ－ｙ＋５

5、≥０表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，OXYx+y=0x－y+5=0上式加上一个条件x≤3,平面区域会是什么图形?变式例题分析xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？4oxY-2练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域2知识反馈：注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。例2：画出不等式组表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。-55

6、解：0-0+5>01+0>0OXY332练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：直线定界，特殊点定域；若C≠0，则直线定界，原点定域；小结回顾：１，根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：知识逆用：X-y+1=0Yox4-2x-y=0y+2=0x+2y-4=022，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。知识逆用：知识升华：xy0x-y=0x+y=

7、0x+y=0xy0x-y=0xy0x-y=0x+y=00xyx-y=0x+y=0(A)(B)(C)(D)(A)⑴二元一次不等式表示平面区域⑵二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法⑶二元一次不等式组表示平面区域(每个二元一次不等式表示区域的公共部分)数学思想：数形结合、化归、分类讨论知识点：课堂小结练习:1.画出不等式组表示的平面区域，并求该区域的面积.2.画出(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域.实际应用例1.某人准备投资1200万元兴办一所完全学校，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（

8、以班级为单位）分别用数学关系式来表示上述限制条件学段班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人例2.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123规格类型钢板类型例3.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原