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平面向量的线性运算3.ppt

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时间：2020-03-22

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1、2.2.3向量数乘运算及其几何意义aaaABCOa已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN向量的数乘运算的定义：向量的数乘运算满足如下运算律：请同学们一一证明探索向量共线的充要条件：定理：ABCOABCDM1、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。提示：设AB=aBC=b则MN=…=a+bMC=…=a+b练习：小结回顾一、①λ的定义及运算律②向量共线定理(≠0)向量与共线二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:

2、AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD

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