江苏省常熟市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题.doc

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1、江苏省常熟市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出

2、的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.1.下列式子计算正确的是A.B.C.D.2.在人体血液中，红细胞的直径约为cm,用小数表示为A.0.000077B.0.00077C.－0.00077D.0.00773.如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是A.3B.4C.7D.104.如果，下列各式中正确的是A.B.C.D.5.如图，直线，一直角三角板放在平行线上，两直角边分别与、交于点、，现测得，则的度数为A.15°B.25°C.30°D.35°6.如图4，已知，下列所给条件不能证明的是

3、A.B.C.D.7.下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知关于的方程的解为非负数，且为正整数，则的取值为A.1B.1、2C.1、2、3D.0、1、2、39.某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品A.5件B.6件C.7件D.8件10.如图，中，、分别在边、上，

4、且满足.下列结论中:①,②平分,③,④,⑤若，则;其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11.计算:=.12.若是方程的解，则a的值为.13.已知，则当满足条件时，.14.若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为.15.已知，则的值为.16.如图,,的延长线交于点,若,则=.17.如图,四边形中，，点在边上，且，,则=.18.4个数排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:=.若=－13，则=.三、解答题本大题共10小题，共76

5、分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1);(2);(3).20.(本题满分5分)先化简再求值:，其中.21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1)，并将解集在数轴上表示出来;(2)22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组(1)(2)23.(本题满分7分)某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活

6、动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.(1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?(2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.(本题满分7分)如图，在四边形中，,；(1)画出的高;(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由;(3)若，求的长.25.(本题满分7分)已知关于、的方程组的解满足；(1)求的取值范围;(2)化简.26.(本题满分8分)如图1，已知是直线上的一点，，连结.以为边，在的同侧作，使得，并截取，连结.(1)求证:;并判断和的位置关系，说明理由

7、;(2)若将题目中的条件“”改成“”,①结论“”还成立吗?请说明理由;②试探索:当的值为多少时，直线.27.(本题满分8分)探索:在图1至图2中，已知的面积为，(1)如图1，延长的边到点，使，连接;延长边到点，使，连接;若的面积为，则=(用含的代数式表示);(2)在图1的基础上延长到点，使，连接，得到(如图2).若阴影部分的面积为，则=(用含的代数式表示);(3)发现:像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到(如图2)，此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展次后得到的三角形的面积是面积的倍(用含的代数式表示);(4)应用:某市

8、准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在的空地上种紫色牡丹，然后将向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第