高等数学（湖南工大考前培训讲解资料） 模拟卷1.doc

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1、湖南省2012年普通高校专升本招生考试课程名称:《高等数学》模拟卷1（A卷闭卷）适用专业年级：2012年专升本学生考试时间150分钟题号一二三四五六七八九十总分统分人签名题分603040146150得分考生注意事项：1、本试卷共4页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内和纸卷正面，否则不记分)一、单项选择题（每小题2分，共计60分）1.设函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为（）A.[1，2]B.[-1，0]C.D.[

2、2，4]2.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3.当时，与比较为等价无穷小是（）A.B.C.D.4.是函数的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点5.函数在处连续，则（）A.1B.-1C.0D.26.在处可导，且为极小值，则（）A.B.3C.-D.07．设函数，则（）A．B．C．D．8．若可微，则（）A．B．C．D．9.若，则在处（）第4页共4页A.可导但B.不可导C.取得极大值D.取得极小值10.函数（）A.只有水平渐近线B.只有垂直渐

3、近线C.既有水平又有垂直的渐近线D.没有渐近线11.曲线的拐点个数为（）A.0B.1C.2D.312.（）A.B.C.D.13.（）A.B.C.D.14.若广义积分收敛，则（）A.B.C.D.15.设是连续函数，则（）A.0B.1C.D.16.设为连续函数，则等于（）A.0B.1C.D.17.空间曲面可看作平面曲线绕轴旋转一周得到，这条曲线是（）A.B.C.D.18.平面与直线（）A.平行B.垂直C.不平行也不垂直D.直线在平面内19.设，则等于（）A.B.C.D.20.设，则（）A.B.C.D.21.　

4、（）A．B．C．D．22．曲线在点处的法平面方程为　　　　（）A．B．C．D．第4页共4页23.（）A.B.C.D.24.设区域则=（）A.B.C.D.25.累次积分，化为直角坐标形式为（）A.B.C.D.26.与向量平行且同向的单位向量为。A.B.C.D.27．下列级数中条件收敛的是（）A．B．C．D．28．下列命题正确的是（）A．若级数收敛,则级数收敛B．若级数收敛,则C．若级数发散,则发散D．级数发散29．微分方程的通解是（）A．B．C．D．30．函数在处的幂级数展开式中的系数为（）A．B．C．1D

5、．-1二、填空题（每小题2分，共30分）31.若函数,则__________32._________33.设函数，则_________34.函数的单调递减区间为____________35.函数的极小值点为__________36.曲线平行于直线的切线方程为第4页共4页37．在空间直角坐标系中，以点，，为顶点的的面积为．38.39.40．41．42．则43．交换二次积分的积分次序后为44.级数收敛于____________45.以的通解微分方程为____________三、计算题（每小题5分，共40分）4

6、6.求.47.设,求.48.求.49.已知，求.50.设，求全微分.51.求，其中D是由所围成的闭区域.52．把函数展开成关于的幂级数，并指出收敛区间.53．求微分方程的通解.四、应用题（每题7分，共14分）54.设抛物线与直线所围成的平面图形为.（1）求平面图形的面积；（2）求该平面图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积.55.某工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10元与9元，生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是元，求取得最大利润时，两种产品的产量各为多少？五、证明题（6分）56．证明：当时,.第

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