高等数学（湖南工大考前培训讲解资料）模拟卷2.doc

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1、湖南省2012年普通高校专升本招生考试课程名称:《高等数学》模拟卷二（A卷闭卷）适用专业年级：2012年专升本学生考试时间150分钟题号一二三四五六七八九十总分统分人签名题分603040146150得分考生注意事项：1、本试卷共4页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内和纸卷正面，否则不记分)一、单项选择题（每小题2分，共计60分）1.设函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为（）A.[1，2]B.[-1，0]C.D.[2，4]2.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函

2、数D.既不是奇函数也不是偶函数3.下列各式成立的是（）A.B.C.D.4.设，，则当时，是比的（）A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.同阶非等价无穷小量D.等阶无穷小量5.函数的可去间断点的个数为（）A.0B.1C.2D.36.已知存在，则（）A.B.C.D.7.设为偶函数且可导，则()A.在处取得极值B.C.是的拐点D.8.曲线（）A.有极值点但无拐点B.有拐点但无极值点C.有极值点及拐点D.既无有极值点，又无拐点9.曲线的渐近线()A.无水平渐近线，也无斜渐近线B.有垂直渐近线，但无水平渐近线C.既有水平渐近线，又有垂直渐近线D.有垂直渐近线，又有斜渐近线10.设

3、有二阶连续导数，且，，则一定成立是()A.是的极大值B.是的极小值第4页共4页C.是曲线的拐点D.不是曲线的拐点11.已知在上二阶可导，且为唯一极值点，则在上（）A.有唯一实根B.有两个实根C.无实根D.无法确定有无实根12.设在内有二阶导数，且，则在内（）A.单调增加B.单调减少C.先单调增加然后单调减少D.上述A、B、C均有可能13.下列函数中，在上满足罗尔中值定理的是（）A.B.C.D.14.设，则()A．B.C.D.15.（）A.B.C.D.16.设在[0，2]上连续，令，则等于（）A.B.C.D.17.（）A.B.0C.D.18.已知广义积分收敛，则()A.

4、小于0B.等于1C.小于1D.大于119.设函数，则（）A.B.C.D.20.曲面上切平面方程与直线垂直，则切点是（）A.B.C.D.21.设,则原点（）A.是驻点B.是驻点而非极值点C.不是驻点但为极大值点D.不是驻点但为极小值点22.设函数且函数可导，则（）A.B.C.D.23.积分区域：，则()A.B.C.D.24.设由围成，（）A.B.第4页共4页C.D.25.设是逆时针方向进行的简单闭曲线，则（）A.B.C.D.26.设为常数，则级数（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与无关27.已知级数与广义积分均收敛，则的取值范围是（）A.B.C.D.28.幂

5、级数的收敛域为（）A.B.C.D.29.微分方程的一个特解形式是（）A.B.C.D.30.微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题2分，共30分）31.设，则.32.设是上的连续函数，则.33.设具有连续导数，且，而在点连续，则.34.若，其中可微，则.36.设,则.35.已知,则____________.37.曲线的凸区间是________________.38.已知连续，则.39.广义积分,当_________时收敛.40.曲线与轴所围图形的面积为.41.以点,,为顶点的三角形面积.42.已知，求.43.设区域，且，则积分.44.若幂级数的收敛半径为

6、，则级数的收敛区间为_______.45.函数是二阶常数齐次线性微分方程的通解.三、计算题（每小题5分，共40分）第4页共4页46..47.设，求.48.求.49.求.50.设确定的隐函数为，求.51.求，其中积分区域是在第一象限内所围成的闭区域.52.将函数展开成的幂级数，并写出其收敛域.53.求微分方程满足初始条件的特解.四、应用题（每题7分，共14分）54.某工厂生产的产品在甲、乙两个市场的销售量分别为与，其售价分别为与，且，总成本为，问这两个市场的定价定为多少时，可使总利润最大？最大利润是多少？55.设曲线与曲线所围图形为.求：（1）这个平面图形的面积；（2）

7、这个图形绕旋转一周所得几何体的体积.五、证明题（6分）56．设，试证，并计算.第4页共4页第4页共4页