李广全制作全套配套课件高等数学工科类专业适用作业5.5.3.doc

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1、作业5.5.31．填空题（1）圆柱面在坐标面上的投影为，在坐标面上的投影为；（2）椭球面在坐标面上的投影为，在坐标面上的投影为，在坐标面上的投影为，该椭球面与平面交线在坐标面上的投影为，与平面交线在坐标面上的投影为，与平面交线在坐标面上的投影为；（3）锥面与平面交线在坐标面上的投影为．解（1）面上的圆，面上的带形区域；（2）面上的椭圆，面上的椭圆，面上的椭圆，与平面交线在面上的投影为椭圆，与平面交线在面上的投影为椭圆，与平面交线在面上的投影为椭圆。（3）锥面与平面交线在坐标面上的投影为圆。2．已知球面的方程．求（1）球面与平面的交

2、线对坐标面的投影柱面的方程；解（1）球面与平面的交线对坐标面的投影柱面的方程为；（2）球面与的交线在坐标面上的投影．解球面与的交线在坐标面上的投影为；（3）球面与平面的交线对坐标面的投影柱面的方程；解球面与平面的交线对坐标面的投影柱面的方程为；（4）球面与的交线在坐标面上的投影．解球面与的交线在坐标面上的投影为。3．设一个空间立体由上半球面和锥面所围成，求它在面上的投影．解半球面和锥面的交线为消去方程组中的，得到交线的投影柱面，故交线在面上的投影为这是面上的圆，所以所求立体在面上的投影是圆的内部，即．