李广全制作全套配套课件高等数学工科类专业适用作业5.5.2.doc

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1、作业5.5.21．填空题（1）球面被平面截得的交线方程为___________________；（2）椭球面，①被平面截得的交线方程为___________________，②被平面截得的交线方程为_____________________，③被平面截得的交线方程为___________________．解（1）球面被平面截得的交线方程为或；（2）椭球面，①被平面截得的交线方程为，或；②被平面截得的交线方程为，或；③被平面截得的交线方程为，或．2．说明下列的方程组各表示什么曲线．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解（1）该方程组表示平面上的双曲

2、线，也是双曲抛物面与平面的交线；（2）该方程组表示坐标面上的椭圆；（3）该方程组表示平面上的圆；（4）该方程组表示平面上的椭圆；（5）该方程组表示平面上的双曲线．3．化下列参数方程为普通方程．（1）（为参数）；（2）（为参数）．解（1）原方程可化为，故为所求；（2）原方程可化为，故为所求．4．求面上的椭圆分别绕轴和绕轴旋转所形成的曲面方程．解绕轴旋转一周，所得旋转面的方程为；绕轴旋转一周，所得旋转面的方程为．