李广全制作全套配套课件高等数学工科类专业适用作业2.1.2.doc

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1、作业2.1.2.1一、填空题1．设函数，则=．解。2．设函数，则=．解．3．曲线在处切线斜率为．解．4．如果函数和对于区间内每个点都有，则在区间内必有=．解．二、解答题1求下列函数的导数.(1)；(2)；解解(3)；(4).解解(5)解．2.求下列函数在给定点的导数.(1)，在及处；解，代入和得．(2)，在及处；解，代入和得(3),在处．解，代入得．3.曲线在N处切线平行于轴，求N点的坐标．解N点处切线斜率，因为切线平行于轴，所以．即．所以N点的坐标．4．求曲线在处的切线方程．解在处的切线斜率为，又当时．所求切线方程为5．求曲线在处切线方程．解在处切线斜率为．又当时所

2、求方程为．作业2.1.2.2一、填空题1设，则=．解。2设，则=．解。3设，则=．解，．二、解答题1．求下列函数的导数.(1)；解．(2)；解。(3)；解(4)．解。（5）；解．(6)；解。（7）；解．(8)；解．(9)；解．（10）．解．2.利用微软高级计算器求下列函数的导数.(1)；解利用操作面板在输入窗格输入，点击输入得到．(2)；解利用操作面板在输入窗格输入，点击输入得到．(3)；解利用操作面板在输入窗格输入，点击输入得．(4)；解利用操作面板在输入窗格输入，点击输入得．(5)；解利用操作面板在输入窗格输入，点击输入得．（6）．解利用操作面板在输入窗格输入，点

3、击输入得．3求函数在处的导数．解，4求函数在处的导数．解，5已知曲线在切线斜率为2，求解，当时，，代入，得6.求曲线在处的切线方程．解，所以斜率为由点斜式得切线方程为．作业2.1.2.31求下列隐函数的导数.(1)；解两边同时对求导，得故．(2)；解两边同时对求导得所以．(3)；解两边同时对求导得所以．(4)；解两边同时对求导得，故．(5)；解两边同时对求导得，故．(6)．解两边同时对求导得，故．2．求在处的切线方程．解由于，所以曲线在处的切线斜率为，故切线方程为．3．利用软件matlab求下列隐函数的导数（1）操作：在命令窗口中输入：>>Dy_dx=maple('i

4、mplicitdiff(tan(x+y)+x*y=2*x,y,x)')按Enter键，显示：Dy_dx=-(-1+tan(x+y)^2+y)/(1+tan(x+y)^2+x)即．（2）．操作：在命令窗口中输入：>>Dy_dx=maple('implicitdiff(x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3),y,x)')按Enter键，显示：Dy_dx=-y^(1/3)/x^(1/3)即．