浙江省丽水四校2019_2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）.docx

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1、浙江省丽水四校联考2019-2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）一．选择题。1.已知全集，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合数轴，根据集合补集以及交集定义求结果.【详解】由题可得：,故,选B.【点睛】本题考查集合补集以及交集定义，考查基本求解能力.2.若全集且，则集合的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【详解】因为全集且所以，真子集为，真子集有7个,故选C.3.已知，则（）A.2B.1C.0D.【答案】A【解析】【分析】直接代入x=0求解函数值即可．【详解】f（x+1）＝x2﹣2

2、x+2，令x=0，∴f（0+1）＝f（1）=02﹣0+2=2．∴f（1）=2．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查计算能力．4.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．【详解】对于A：函数在R递减，不符合题意；对于B：函数的对称轴是x，在（0，）递减，不合题意；对于C：函数在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数在（-1，+∞）递增，所以在（0，+∞）满足递增，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数的单

3、调区间的判断．5.函数在区间上的最小值是（　）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据函数y＝﹣（x﹣2）2+2，结合x∈[1，4]，利用二次函数的性质求得函数的最小值．【详解】由于函数y＝﹣x2+4x﹣2＝﹣（x﹣2）2+2的对称轴为x＝2，且抛物线开口向下，结合x∈[1，4]，当x＝4时，函数取得最小值为﹣2，故选：C．【点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．6.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．

4、【详解】函数f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为：x＝1﹣a，函数f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得1﹣a≥4，解得a≤﹣3，故选：D．【点睛】本题考查二次函数单调性，是基础题．7.奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可知，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）＝0，作出其图象，从而可得答案．【详解】∵奇函数f（x）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f（﹣2）＝0，∴f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）＝0，作出其大致

5、图象如下，∴不等式f（x）<0的解集为：{x

6、x<﹣2或0＜x<2}．故选：A．【点睛】本题考查函数单调性的性质，着重考查“奇函数在对称区间上有相同的单调性”的性质及其应用，考查数形结合的思想，属于基础题．8.对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据新定义的运算法则，列出函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），的解析式，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围【详解】

7、由，得=已知函数的图象与轴恰有两个公共点，故y=f（x），y=c图象的有两个交点，如图：∴c的取值范围是（-2，-1]∪（1，2]，故选：B【点睛】本题综合考查了分段函数，二次函数的图象特征、及函数与方程的综合运用；考查了已知函数零点，求参数,常见方法有：直接法，分离参数法，数形结合法.二．填空题。9.已知函数则___；若，则_________。【答案】(1).1(2).【解析】【分析】利用分段函数，直接代入相应的那一段求解第一个空．第二个空利用分段函数通过方程求解即可．【详解】，则f（2）＝＝1，f（a）＝0，当a1时，a+1＝0，

8、解得a＝1，当a>1时，，解得a，故答案为：1；1或．【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，以及方程的根的求法，考查计算能力．10.已知函数，则的定义域是_____,的值域是_______．【答案】(1).(2).【解析】【分析】由根式的意义直接求解定义域，令t，t≥0，利用换元法可将函数解析式化为y（t﹣1）2，t≥0，根据二次函数的图象和性质可得函数的值域【详解】要使函数有意义，只需≥0，即≥，所以定义域为[，+∞）；令t，t≥0则x（t21）由f（x）＝x得y（t21）﹣t（t﹣1）2，t≥0当t＝1时，函数取最小值．无

9、最大值故函数f（x）＝x的值域是[，+∞），故答案为[，+∞）[，+∞）【点睛】本题考查的知识点是函数的定义域及值域，其中利用换元法，将问题转化为求二次函数的值域问题是解答的关键．11.已知定义在R上的偶函数，当x>0时