反比例函数与一次函数问题.doc

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1、反比例函数中的面积问题导学案第页姓名：一、反比例函数中的基础面积问题1、基础图像2、演变二、练习1、如图，已知双曲线（）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则       ．2、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）5A．     B．       C．       D．xyABO8题图3、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．一、两个基本三角形的面积问题1、如图，已知是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次

2、函数的解析式；（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．（3）求一次函数大于反涵的x取值范围。52、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积，（3）求一次函数小于等于反涵的x取值范围。3、如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4。（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.4、如图，一次函数y

3、=－x+8和反比例函数（x>0）的图象在第一象限内有两个不同的公共点A(x1，y1)、B(x2，y2)．(1)求实数k的取值范围．(2)若△AOB的面积S△AOB=24，求k的值．55、已知一次函数y=kx+b(k≠o)和反比例函数y=的图象交于点A(1，1)．(1)求两个函数的解析式；(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．6、如图所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为。（1）求k和b的值（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB：OM

4、的值。7、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（3）求一次函数小于反比例函数的x的值5一、面积等分问题1、已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C（1，0）将△AOB的面积分成相等的两部分．（1）求直线L的函数解析式；（2）若直线L将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式．5