完全平方公式001.ppt

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1、公式的结构特征:左边是a2−b2;两个二项式的乘积,回顾&思考(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.两数和与这两数差的积a2b2abababa+ba+baba2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2a2+2ab+b2=探究观察公式：它有什么特征呢？例题例1利用完全平方公式计算：(1)(2x+3)2首项2x4x22x的平方,()2−加上2x第一数与第二数+2x3•乘积的2倍,•2加上+尾项3的平方.2=+12x+9;解：(1)(2x+3)2做题时要边念边写：=3例2、利用两数和的平方公式计

2、算:（1）(a+3b)2(2)(2x+3y)2（3）(-2x-y)2）(a-b)2请说出题中哪部分相当于公式中的哪部分相当于纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2＝(2a)2−2•2a•1+1;(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2＝(2a)2+2•2a•1+1;(3)第一数平方未添括号,第一

3、数与第二数乘积的2倍错了符号;第二数的平方这一项错了符号;应改为:(a−1)2＝(a)2−2•(a)•1+12;能力提升1.(1)(2a-5b)2(2)(2m-n)2(3)(-3x+y)2完成后请与同伴交流一下哦！①计算：（―a+b）2和（―a―b）2；②（a+b）2与（a―b）2比较，你发现了什么律？探索发现:做一做(a+b)2=(―a―b)2（a―b）2=（―a+b）2能力平台展示2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022解：1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404仿照上面的方法计算：（1）6

4、32（2）99.82