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时间:2020-03-09
《广东省三校(广州二中、珠海一中、中山纪中)2019_2020学年高二数学11月期中联考试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省三校(广州二中、珠海一中、中山纪中)2019-2020学年高二数学11月期中联考试题本试卷3页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂
2、改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一.选择题(本题12小题,满分60分)1、在△ABC中,若,则与的大小关系为()A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定2、已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=k∶(k+1)∶2k(k≠0),则k的取值范围为()A.(2,+∞)B.(-∞,0)C.(,0)D.(,+∞)3、已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4,则C的方程为( )A.+=1
3、B.+y2=1C.+=1D.+=14、若实数k满足04、4,且2≤x-y≤3,则z=2x-3y的取值范围是( )A.[3,8]B.[3,6]C.[6,7]D.[4,5]10、设,分别是两个等差数列,的前n项和.若对一切正整数n,恒成立,则()A.B.C.D.11、已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则( )A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m<n且e1e2>1D.m<n且e1e2<112、已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜5、率为,则()A.B.C.2D.-2二.填空题(本题4小题,满分20分)13、是等差数列的前项和,如果=120,那么的值是________.14、已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则6、AN7、+8、BN9、=________.15、已知,不等式恒成立,则的取值范围是 .(答案写成集合或区间格式) 16、已知数列满足,,则=___________三.解答题(本题6小题,满分70分)17、(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c10、,且a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.18、(本小题满分10分)已知双曲线,过点能否作一条直线,与双曲线交于A、B两点,且点是AB的中点?19.(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2x11、-8,g(x)=2x2-4x-16.(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围.21、(本小题满分12分)如图,椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P、Q两点,且PQ⊥PF1.(1)若12、PF113、=2+,14、PF215、=2-,求椭圆的标准方程;(2)若16、PF117、=18、PQ19、,求椭圆的离心率e.22、(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,对任意正整数,恒成立,试20、求的取值范围.2019-2020学年度高二(上)三校联考数学参考答案一、选择题:1、A2、D3.A [由椭圆的性质知21、AF122、+23、AF224、=2a,25、BF126、+27、BF228、=2a,∴△AF1B的周长=29、AF130、+31、AF232、+33、BF134、+35、BF236、=4,∴a=.又e=,∴c=1.∴b2=a2-c
4、4,且2≤x-y≤3,则z=2x-3y的取值范围是( )A.[3,8]B.[3,6]C.[6,7]D.[4,5]10、设,分别是两个等差数列,的前n项和.若对一切正整数n,恒成立,则()A.B.C.D.11、已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则( )A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m<n且e1e2>1D.m<n且e1e2<112、已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜
5、率为,则()A.B.C.2D.-2二.填空题(本题4小题,满分20分)13、是等差数列的前项和,如果=120,那么的值是________.14、已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则
6、AN
7、+
8、BN
9、=________.15、已知,不等式恒成立,则的取值范围是 .(答案写成集合或区间格式) 16、已知数列满足,,则=___________三.解答题(本题6小题,满分70分)17、(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
10、,且a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.18、(本小题满分10分)已知双曲线,过点能否作一条直线,与双曲线交于A、B两点,且点是AB的中点?19.(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2x
11、-8,g(x)=2x2-4x-16.(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围.21、(本小题满分12分)如图,椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P、Q两点,且PQ⊥PF1.(1)若
12、PF1
13、=2+,
14、PF2
15、=2-,求椭圆的标准方程;(2)若
16、PF1
17、=
18、PQ
19、,求椭圆的离心率e.22、(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,对任意正整数,恒成立,试
20、求的取值范围.2019-2020学年度高二(上)三校联考数学参考答案一、选择题:1、A2、D3.A [由椭圆的性质知
21、AF1
22、+
23、AF2
24、=2a,
25、BF1
26、+
27、BF2
28、=2a,∴△AF1B的周长=
29、AF1
30、+
31、AF2
32、+
33、BF1
34、+
35、BF2
36、=4,∴a=.又e=,∴c=1.∴b2=a2-c
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