《医学统计学》教学课件-计量资料的统计描述 1.ppt

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1、第二章计量资料的统计描述陈学芬第一节频数分布一、频数分布表连续变量：将变量值划分为若干个组段，清点并记录各组段变量值的个数，称为频数表。离散变量：各变量值的个数。目的：初步了解分布规律【例4-1】某地2009年随机抽取102名成年男子测量其血红蛋白含量（g/L）的资料如下，试编制其血红蛋白的频数表。编制频数表的步骤1.求全距(Range)：也称极差用R表示。2.确定组段数和组距：较好地显示数据分布规律。3.写出组段：前闭后开，最后组段全。4.分组划计统计频数列出频数表。频数表的编制步骤1.求极差:极差（ran

2、ge）是全部数据中的最大值与最小值之差，它描述了数据的变异幅度。公式：R＝XMax－XMin例2-1：R=173-103=70一、频数分布表2.确定组段数n>100，10～15组；n<100，8～10组2.确定组距组距可以相等也可以不相等，一般采用等距分组，组距=极差/组数例2-170/10=7，故组距=2g/L一、频数分布表3.写出组段：前闭后开，最后组段全。起始组段和最后组段应包含最小值和最大值各组段不能重叠，每一组段均为半开半闭区间，即包括下限，不包含上限。二、频数分布图绘制频数分布直方图坐标轴横坐标：

3、变量值即研究指标，无需从0开始，以单位尺度划分。纵坐标：为频数f，必须从0开始（f为每一组段内的人数）直条直条的宽度：组距直条的高度：每一组段的频数累计二、频数分布图以直方顶点纵坐标或直方面积大小表示频数多少。三、频数表和频数分布图用途1．描述频数分布的类型：对称分布、偏态分布2．描述频数分布的特征：集中趋势和离散趋势3．便于发现一些特大或特小的可疑值4．便于进一步做统计分析和处理1．描述频数分布的类型（1）对称分布：频数集中位置在中间，左右两侧频数大致对称。许多医学资料都属于这种分布，例如人体正常的生理生化

4、指标（2）偏态分布：1）正偏态分布（右偏态分布）：高峰位于左侧，右侧的组段数多于左侧的组段数，频数向右侧拖尾。2）负偏态分布（左偏态分布）：高峰位于右侧，左侧的组段数多于右侧的组段数，频数向左侧拖尾。①集中趋势（centraltendency）:反映一组观察值的中心位置或平均水平；②离散趋势（tendencyofdispersion）:反映观察值之间参差不齐的程度。通常用统计指标对这两个特征进行数量化描述。2．描述频数分布的特征3．便于发现一些特大或特小的可疑值4．便于进一步做统计分析和处理第二节计量资料的统

5、计指标频数分布表和频数分布图反映资料的大致分布情况欲掌握数据特征的准确信息，需计算相应的统计描述指标包括集中趋势（平均水平）与离散趋势（变异程度）两个方面的描述一、集中趋势的描述统计学中用平均数（average)来描述计量资料的集中趋势，常用的指标有：算术均数（均数）（mathematicmean）几何均数（geometricmean）中位数（median）与百分位数（percentile）众数（一）算术均数算术均数：简称均数（mean)总体均数μ，样本均数适用于对称分布资料，特别是正态分布或近似正态分布资料

6、多数正常生理、生化指标都适宜用均数表达集中趋势。计算方法所有观察值x1，x2，x3…,xn直接相加再除以观察值的个数，写成公式为样本均数，n为变量值个数，i为各变量值，Σ表示求和（一）算术均数（一）算术均数算术均数的特点：①②（a是不等于0的任意值）③充分利用原始资料信息的优点，容易受到极大值或极小值影响的缺点。④一端或两端无确切值的开口资料无法计算其均数。(二)几何均数（geometricmean）用G表示适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后呈对称分布的资料，观察值之间呈倍数或近似倍数变化（等比关系）资

7、料如医学上的抗体滴度资料、平均效价、某些疾病潜伏期等。计算方法：直接法：直接将n个观察值（x1，x2，x3…,xn）的乘积开n次根公式写成对数形式为几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。(二)几何均数（geometricmean）例有7份血清的抗体效价分别为1:2，1:4，1:8，1:16，1:32，1:64，1:128，求平均抗体效价。本例先求抗体效价的倒数，再求几何均数血清抗体的平均效价为1：16(二)几何均数（geometricmean）(三)中位数与百分位数11个大鼠存活天数：4，10，7，50，3

8、，15，2，9，13，>60，>60平均存活天数?1.中位数（median）是将一组变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值（n为奇）或位置居中的两个变量值的均数（n为偶），用M表示(（medianpercentile）)中位数例：X：5，5，6，7，20，位次：12345中位数(M)：66.5236中位数计算方法：直接由原始数据计算中位数先将观察值按大小顺序排列，再按下面公式计算：例有7名正