《医学统计学》教学课件-相关与回归.ppt

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1、第六章线性相关与回归(LinearCorrelationandRegression)学习目的通过学习相关与回归，明确变量间非确定性关系的统计分析方法，学会从专业角度考虑相关与回归的实际意义。学习要点相关与回归的概念，直线相关与直线回归分析，直线相关与直线回归的区别与联系，多重线性回归的意义。临床应用应用子宫高度直线回归方程法监测双胎妊娠时胎儿发育；由凝血酶浓度(写x)推算凝血时间(y)的回归方程；放射工作者个人受照剂量与淋巴细胞微核的相关分析；高血压患者门静脉压力与腹腔血管血流动力学指标的相关分析；正常408例胎儿长度与孕周的直线回归方程为EEL(预计胎儿长)=-6.00+1.075GA

2、(孕周)；眼玻璃体液钾浓度与死后时间(TSD)相关分析。4第一节线性相关(linearcorrelation)线性相关分析：描述两变量间是否有直线关系以及直线关系的方向和密切程度的统计分析方法。条件：两变量（x,y）都是来自正态分布的随机变量。一、线性相关的概念零相关r=0非线性相关r=0直线相关示意图r=1完全正相关r=-1完全负相关零相关r=0零相关r=0-1

3、

4、r

5、越大，相关越密切。符号：r值为正→正相关，r值为负→负相关8三、相关系数的假设检验1、tr检验=n-29三、相关系数的假设检验2、查表法根据r值及=n-2查附表11(P254)相关系数r界值表。10四、直线相关分析步骤1.考察资料是否满足双变量正态性。2.绘制散点图（scatterplot）考察两变量间有无直线趋势。3.计算相关系数rlxx=1000.909lyy=82.727lxy=230.455r=0.80124.相关系数的假设检验11【例6-1】20名糖尿病人的胰岛素水平（mU/L）与血糖水平（mmol/L）的测定值列于表6-1，试进行直线相关分析。表6-120名糖尿病人胰

6、岛素（mU/L）与血糖（mmol/L）测定值病历号胰岛素血糖病历号胰岛素血糖115.212.211125.16.02216.714.541216.49.49311.912.271322.010.16414.012.041423.18.38519.87.881523.28.49616.211.101625.07.71717.010.431716.811.38810.313.321811.210.8295.919.591913.712.491018.79.052024.49.2112分析步骤：（1）对双变量进行正态性检验（2）绘制散点图（3）求相关系数（4）相关系数的检验假设H0：=0即胰

7、岛素与血糖值H1：≠0即胰岛素与血糖值之间有直线相关关系=0.05r=-0.841,n=20,代入公式计算得t=…=-6.595根据=20-2=18，查t界值表，得P<0.05，按=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为糖尿病人血糖与胰岛素之间有直线相关关系，且为负相关关系。五、相关分析时的注意的问题1．首先利用散点图判断两变量间是否具有线性联系，曲线联系时不能用直线相关分析。2．有些研究中，一个变量的数值随机变动，另一个变量的数值却是人为选定的。如研究药物的剂量—反应关系时，观察n种剂量下的反应变量，此时算得的相关系数会因剂量的不同而不同。故一个变量的数值

8、是人为选定时不应作直线相关分析。3．作相关分析时，必须剔除异常点。4．相关分析要有实际意义。5．分层资料不要盲目合并作直线相关分析，以免得到错误结论第二节秩相关秩相关（rankcorrelation）又称等级相关，是一种非参数统计方法。适用资料：⑴不服从双变量正态分布⑵总体分布类型未知⑶原始数据用等级表示等级相关系数rs（即SpearmanRankCorrelationCoefficient）——反映两变量间相关的密切程度与方向。把x和y分别编秩次后,按秩次进行线性相关分析表6-2急性白血病患儿的血小板数（109/L）和出血症状编号血小板数出血症状(1)(2)秩次(3)(4)秩次(5)(

9、6)=(3)-(5)(7)1121601+++11.5-10.5110.252137902++9-7493165003+7-4164310504﹣3.50.50.255426005++9-4166542706++9-397742407﹣3.53.512.2581064008﹣3.54.520.2591261709﹣3.55.530.251012900010﹣3.56.542.251114388011+++11.5-0.50.2512