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1、授课教师：王人学区新桥小学郭海课题圆锥的体积教学目标设计一、知识与技能：初步掌握圆锥体积计算公式，并能运用公式正确计算圆锥体积，解决生活中的有关圆锥体积计算的简单问题二、情感、态度与价值关：通过活动，多媒体课件，巧妙设置探索障碍，激发学生的探索意识，发展学生的空间观念三、过程与方法：经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维渗透探索问题的思想与方法。目标设定依据学情分析：学生已学习了圆柱的体积计算公式和圆锥的有关概念，具备了学习本节内容的知识基础。教材分析：本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及
2、其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。重难点重点：掌握圆锥的体积计算公式难点：正确探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系教学过程设计自学内容安排：复习圆柱体积计算公式和圆锥的基本概念5教学过程设计一 、教学过程：（一）出示情景画面，从生活中发现数学问题并大胆猜测：出示画面：小明妈妈要过生日了，小明来到蛋糕店要为妈妈定一个生日蛋糕，他看上了两种蛋糕（图片：分别是圆柱形
3、和圆锥形，其中圆柱形蛋糕上的标签上写着底面积是20平方厘米，高是10厘米，单价：78元；圆锥形的蛋糕的标签上写着底面积是20平方厘米，高是30厘米，单价是78元。）讨论：到底选出哪种蛋糕更划算呢？（预设：1、买圆柱形蛋糕划算，理由是这种蛋糕比圆锥形个大。 2、买圆锥形的蛋糕划算，这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。 3、不能确定，不知道谁的体积大，无法比较。 4、买哪个蛋糕还要看蛋糕的体积。）（二）揭示课题，明确本节课的学习任务：1、先让学生想解决的办法：对于大家的猜测，我们怎么来判断哪种对呢？你有什么方法？（从实物中抽出图
4、形）2、这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。[设计意图：这一环节通过学生感兴趣的生活问题引入课题，让学生对本节课的知识产生了探究下去的动力，激发学生的探究欲望，同时也使学生清楚本节课的学习任务。][第一次学习方式的指导：通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。]1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不
5、能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 多指名说 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 5教学过程设计问:把圆柱装满一共倒了几次
6、? 生:3次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 多找几名同学说。 板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3SH 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意? 教学例1:(课件出示)一个圆锥的零件,底
7、面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 1/3×19×12=76((立方厘米)) 答:这个零件体积是76立方厘米。 做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。 1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? 2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V? 3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? 4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?5 5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少? 例2:(课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面
8、直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 判断:课件出示,学生
