数学北师大八年级下册优课精选：第五章　分式与分式方程习题.doc

《数学北师大八年级下册优课精选：第五章　分式与分式方程习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.4分式方程（2）学习目标1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，并会检验根的合理性；2.明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。教学过程一、构建动场，回顾旧知构建动场一：情景回顾课件展示四个具体实际问题。设计目的：通过四个具体的实际情景，让学生再次体会分式方程这一数学模型，并提出要使这些实际问题得到真正的解决，还应该如何做？从而让学生体会解方程的必然性。同时引出本节课的主要任务——解分式方程。构建动场二：旧知回顾解一元一次方程设计目的：通过这一个小问题，让学生快速的进入到整式方程的世界。并体会去分母这一步，他的理论

2、依据是什么？如何去分母？为后面的解分式方程去分母埋下伏笔。二．自主合作，类比探究(一)解方程1.你能类比解一元一次方程的方法解下列方程吗?活动1：让学生爬黑板解决通过学生爬黑板，可以找到学生在解分式方程的时候的问题所在，同时可通过不同方法的比较，找出解分式方程的开始的目的都是为了去分母。同时继续渗透检验的想法。让学生再解下面的方程时，自然而然的检验自己解的正确性，从而发现增根。设计目的：引导学生进入到分式方程的世界。通过观察对比，学生可发现他们的共同之处是都含有分母。学生自然而然的会运用类比的思想解分式方程.随堂练习1：解方程，并验证你所解的根的正确性。活动2：让

3、学生爬黑板，同时为了突破本节课的难点——增根。设计目的：通过学生验证，学生自然而然的发现增根。活动3：小组讨论求出的x=2到底是谁的解？通过学生讨论，发现把解代入整式方程时，方程的左边和右边相等，通过方程解的定义可知，满足方程的未知数的值即是方程的解。活动4：小组讨论，以前在解一元一次方程时，我们从来没有遇见过这种情况，这是怎么回事呢？活动5：老师展示去分母的过程两边同乘（x-2）当x=2时，x-2=0通过让学生交流发现，原来在解整式方程时，两边同乘以的是最小公倍数去分母，最小公倍数不可能为0.而分式方程两边同乘以的是最简公分母去分母，最简公分母是一个式子，这个式

4、子可以为零。这样就在分式方程转化成整式方程的过程中，方程的解无形中扩大了范围（我们知道，分式方程分母有要求，而整式方程的解无要求）在分式方程两边同乘以最简公分母（式子）时，当这个为零时，求出的解使分式方程无意义，将产生增根。总结：经过检验，求出的解使得原分式方程的，所以求出的解原方程的根，我们称它为原方程的增根。（二）典例剖析例1：设计目的：规范解题步骤。同时总结增根的两种检验方法：①直接代入原分式方程，②代入最简公分母。三、建模：随堂练习2.解下列方程1.2.3.设计目的：让学生熟练掌握解分式方程。随堂练习31.方程的解为（）A．B.C.D.2.若方程的解为，则

5、的值为（）A.1B.-1C.D.23.如果分式方程有增根,那么增根为设计目的：我们都知道，兴趣是最好的老师，通过这几个小题，让全体学生都体验到学习的乐趣。随堂练习4拓展提高当_______时，关于的分式方程有增根。设计目的：增根不是本节课的重点，但是他是部分分式方程求解过程中自然而然的产物，此题旨在对增根的进一步理解。五：课后作业（拓展思考）1.关于的方程的解是负数，则的取值范围是：2.m为何值时，关于x的方程会产生增根？设计目的：增强学生对增根的认识和对分式方程解的检验的必要性的理解。