数学北师大八年级下册优课精选：第五章　分式与分式方程_2. 分式的乘除法习题.doc

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1、《分式的乘除法》教学设计一、学情分析：学生已经学习了分数的概念，基本性质，运算法则，有理数的混合运算法则，一元一次方程的解法。从年龄特点上来说，八年级的学生在阅读理解能力，分析解决问题的能力已经有了一定的基础，但是分式的学习更抽象，所以学生接受起来有一定难度。二、教法分析：本节课是在认识了分式，学习了分式的基本性质，通分和约分之后的一节内容。本节课的学习将会为接下来的分式的混合运算打下基础。分式乘除法的本质就是约分，但是如果分子分母有多项式出现，那么在约分时常会用到因式分解。所以本节课的学习过程实际上是在利用法则的基础上，对约分的再次夯实。在教学中应更多地关注学生对法则的理解，对约分的掌握。本

2、节课采用简单题目到复杂题目再到生活应用的方式夯实本届重点，突破本节难点。三、教学目标知识与技能：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；过程与方法：掌握类比的数学思想方法，能实现新知识的转化.学会主动获取，交流合作，正确表达。情感态度价值观：使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。激发学生学数学，爱数学，感受数学之美，体会数学探究的乐趣，获得成功的体验。同时使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。四、教学重难点及解决措施重点：会用分式乘除的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.解决措施：设计有特殊到一般，由简单到复杂的探究问题，在夯实基础知识中掌

3、握重点；通过学生自主探究，触碰问题，产生思考，独立思考，群组合作，突破难点。五、教学过程第一环节情境引入，导入新课有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？今天我们首先研究“分式的乘除法”。（板书课题）活动目的：通过鲁班造锯子的故事，激发学生的创新意识和求知欲望。第二环节类比归纳，提炼法则（一）探究分式的乘法法则：1、计算，并说出分

4、数的乘法法则：（1）（2）；　　分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.活动目的：复习小学学过的分数的乘法运算，为学习分式的乘法法则做准备。2、猜一猜：你能总结分式的乘法法则吗？与同伴交流。，分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘法法则类比，让学生自己总结出分式的乘法法则。3、想一想：与有什么关系？活动目的：分式乘法的延伸。（二）探究分式的除法法则：1、计算，并说出分数的除法法则：（1）÷,（2）÷.分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的：复习小学

5、学过的分数的除法运算，为学习分式的除法法则做准备。2、猜一猜：你能总结分式的除法法则吗？与同伴交流。分式的除法的法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的除法法则类比，让学生自己总结出分式的除法的法则。第三环节合作交流，落实双基（一）分式的乘法法则的运用：例1计算:巩固练习1计算：（1）（2）例2怎样计算：？巩固练习2：计算：（1）（2）通过以上例题与练习师生一起总结出分式乘法的运算步骤：　　(1)当分式的分子与分母都是单项式时：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分

6、因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分　（2）当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.　　最后的计算结果必须是最简分式.活动目的：通过例题讲解与巩固练习，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。（二）分式的除法法则的运用：例3计算：巩固练习3计算：（1）（2）例4怎样计算？巩固练习4：计

7、算：（1）（2）（3）总结：1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘法运算的实质是分式的约分。2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则。3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.活动目的：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的除法运算。小结：分式除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式