非线性切换系统的复杂动力学行为分析.pdf

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1、非线性切换系统的复杂动力学行为分析Analysisofcomplexdynamicalbehaviorsinanonlinearswitchingsystem姓2014年6月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本

2、人承担。学位论文作者签名：Ⅵ，阵绢∥日学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询，授权中国学术期刊(光盘版)电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究

3、生处办理。本学位论文属于不保密口。学位论文作者签名：f习建叼受妇，V年g月6日江苏大学硕士学位论文摘要切换系统指的是由一系列的连续或离散的子系统以及控制这些子系统的切换规则组成的混杂系统，由于其在诸多领域的广泛应用使得国内外许多学者都对其特别关注。切换系统有其自身的特殊规律性，并且由于在实验上比较容易建立和分析其模型，因此便于理论分析，在实际中应用广泛，其动力学行为也一直是国内外学者们的研究热点之一，也因此取得了丰硕的研究成果。切换系统的理论模型大部分都可以由两组或两组以上的微分方程以及切换规则构成切换系统来进

4、行描述。切换条件主要有时间和状态两种，两类条件可以单独使用，也可相互耦合使用，需根据实际问题进行实际应用。本文研究了由开关控制的两个自治非线性电路模型构成的切换系统，应用非线性动力学的一般方法对其动力学行为进行了分析。首先，对非线性电路模型进行了无量纲化计算，得出了一般的动力学模型，然后基于平衡态分析，对单个系统的平衡点及其稳定性作了分析，指出随参数的变化，两子系统分别存在着稳定的焦点以及由Hopf分岔导致其失稳而产生的周期振荡。通过对子系统平衡点分析，分别给出了两子系统的fold分岔以及Hopf分岔条件，进而

5、给出了单个系统的分岔集，详细描述了系统平衡点的稳定性及分岔特性。其次，本文针对所研究的非线性切换系统，引进局部映射，利用Poincar6映射分析方法给出了Floquet特征乘子的计算方法，并利用其对系统稳定性进行了判定。指出切换系统的周期解随参数的变化存在着倍周期分岔和鞍结分岔两种失稳情形，并相应地导致不同的混沌振荡，进而结合系统轨迹及其相应的分岔分析，揭示了各种振荡模式的动力学机理。非线性电阻的特性对非线性电路切换系统的动力学行为具有重要影响。因此，本文在改变非线性电阻特性的情况下，进一步探讨了开关控制下的切

6、换系统的动力学行为。研究发现，改变非线性电阻的特性，系统会呈现出更加复杂的非线性振荡行为。分析指出，切换点可以把系统的轨迹分成多个部分，随着系统参数的变化，切换点数目也随之变化，呈成倍增加趋势，致使系统由倍周期分岔进入混沌。同时，由于子系统平衡点状态的变化，导致系统具有多个稳定的吸引子，从而会产生多平衡点间切换的动力学行为。由于切换导致的非光滑性，系统轨迹将与非光滑分界面多次碰撞，将会使得系统产生各种分岔，最终导致诸如概周期，T非线性切换系统的复杂动力学行为分析混沌等的各种复杂振荡行为。最后，对本论文的研究工作

7、进行了总结，同时指出了其中存在的不足和仍需要解决的问题，并指出了今后的工作方向。关键词：周期切换，倍周期分岔，概周期振荡，多平衡点问切换，混沌II江苏大学硕士学位论文ABSTRACTSwitchingsystemreferstoahybridsystemthatconsistsofaseriesofcontinuousordiscretesubsystemandswitchingrules，whichcoordinatetheswitchesamongthesesubsystems．Forthewidelyus

8、ageofnumerousfields，ithasattractedbroadattentionofscholarsbothathomeandabroad．Switchingsystemhasitsownspecialregularity．Becauseofitsstructure，itiseasytobuilditsmodelinexperimentanddosometheoreti