具有陀螺效应的转子—轴承系统的非线性动力学行为.pdf

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1、西安理工大学学报JournalofXi’anUniversityofTechnology(2010)Vo1．26No．113文章编号：1006-4710(2010)01-0013-07具有陀螺效应的转子一轴承系统的非线性动力学行为吕延军，曹治军，黑棣，吴莹，马晓勇(1．西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安710048；2．陕西铁路工程职业技术学院机电工程系，陕西渭南714000；3．西安理工大学理学院，陕西西安710048)摘要：考虑了不对称刚性转子的陀螺效应，建立了转子一轴承系统的动力学模型。将

2、Wilson一0法改进并结合预估一校正机理，得到了一种求解转子一轴承系统非线性动力学响应的方法。运用该方法求解了不对称刚性转子一轴承系统的非线性动力响应，将计算结果与Runge—Kutta法的计算结果进行比较，表明该方法具有很高的精度。运用Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。关键词：陀螺效应；非线性响应；稳定性；分岔中图分类号：TH113．1文献标志码：ANonlinear~rnalnicBehaviorsofUnsymmetricalRotor-ⅨSystemtllGyrosc

3、opicEfectLUYan-jun，CAOZhi-jun，HEIDi，WUYing，MAXiao-yong(1．FacultyofMechanicalandPrecisionInstrumentEngineering，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an710048，China；2．ShaanxiRailwayInstitute，DepartmentofMechatronicEngineering，Weinan714000，China；3．FacultyofSciences

4、，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an710048，China)Abstract：Themodelofunsymmetricalrigidrotor—bearingsystemisestablishedwiththegyroscopiceffecttakenintoconsideration．AmethodconsistingofimprovedWilson一0methodandthepredictor—correctormechanismissuggestedtodeter

5、minethenonlineardynamicresponseofrotor-bearingsystem．Nonlineardynamicresponsesofunsymmetricalrigidrotor—bearingsystemareobtainedusingtheproposedmethod．ItisshownthattheproposedmethodhashighaccuracybycomparisonofthecalculatedresultswiththosebyRunge—Kuttamet

6、hod．ThestabilityandbifurcationoftheperiodicmotionofthesystemareanalyzedusingtheFloquetbifurcationtheory．Keywords：gyroscopiceffect；nonlinearperiodicresponse；stability；bifurcation转子一轴承系统是一个典型的非线性动力系速度、加速度，并将该方法应用于分析流固耦合表面统，仅用线性理论已经不能够解释系统所表现出的波的影响。本文提出的方法是将

7、Wilson一0法改进后某些动力行为，因此必须运用非线性分析方法研究形成的一种求解系统响应的迭代方法，该方法在迭其动力特性。由于油膜力这一强非线性因素的影响代之前首先预估出下一时刻的位移、速度和加速度，使得转子一轴承系统的动力响应表现为复杂的非线然后运用Newton—Raphson方法校正，这样不但可以性现象1-10]。文献[11]在运用Wilson-0法时，对计节约计算时间，而且可以提高计算精度，该方法克服算扰动进行了补偿，从而提出了一种有效地求解动了Wilson．0法的缺点。本文以不对称刚性转子为算力

8、学系统响应的方法。文献[12]对Wilson一0法改例，模型中考虑了转子的陀螺效应，运用文中提出的进后，能够直接求出动力学方程t+△f时刻的位移、方法对转子的不平衡周期响应及其稳定性进行了计收稿日期：2009-06-19基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2007CB707706)；国家自然科学基金资助项目(10972179)；陕西省自然科学基金资助项目(2009JQ7006，2007E203)；陕西省教育厅科学技术研