八年级数学上册（人教版）导学案14.1变量与函数（第四课时）（问题导学+探索研讨+基础练习+拓展延伸+当堂检测）.doc

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1、课题：14.1变量与函数（第四课时）学习目标：１．总结函数三种表示方法．毛２．了解三种表示方法的优缺点．３．会根据具体情况选择适当方法．学习重点：１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．学习难点：函数表示方法的应用．学习方法：归纳─总结，自主─探究，实践─应用．学习过程：问题导学1、三种表示函数的方法分别称为________、_______、_________。2、从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法二、探索研究1、一水库的水位

2、在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．20[来源:学优中考网xYzKw]10．25…（１）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．（2）估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？2、思考（1）函数自变量t的取值范围是如何确定的？（２）2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？（３）函数的三种表示方法之间是否可以转化？三、基础练习1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x

3、秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．2．早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（　　）A、　B、　C、　D、5．写出下列各函数中自变量的取值范围：①　　　；　　②　　；③　　；④。四、拓展延伸如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（）五、课堂小结六、当堂检测1．水管是圆柱形的物体，在施

4、工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为，物体总数为，(1)请你观察图形填写下表，12345……(2)请你写出与的函数解析式。[来源:学优中考网xYzKw]2．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要S支火柴棒，那么S关于的函数关系式是S=(为正整数)七、课后反思：[来源:学优中考网][来源:xYzkW.Com]