全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题54 综合问题.doc

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1、1.（2014年福建厦门3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是【】A.a＜13，b=13B.a＜13，b＜13C.a＞13，b＜13D.a＞13，b=132.（2014年黑龙江大庆3分）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用

2、AB

3、表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用║AB║表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距

4、为║AB║=

5、x1﹣x2

6、+

7、y1﹣y2

8、，则

9、AB

10、与║AB║的大小关系为【】A.

11、AB

12、≥║AB║B.

13、AB

14、＞║AB║C.

15、AB

16、≤║AB║D.

17、AB

18、＜║AB║【答案】C．【考点】1.新定义和阅读理解型问题；2.坐标与图形性质；3.三角形三边关系；4.分类思想的应用．【分析】当线段AB⊥x轴时，x1=x2，║AB║=

19、x1﹣x2

20、+

21、y1﹣y2

22、=

23、y1﹣y2

24、=

25、AB

26、；当线段AB⊥y轴时，y1=y2，║AB║=

27、x1﹣x2

28、+

29、y1﹣y2

30、=

31、x1﹣x2

32、=

33、AB

34、；当线段AB与x轴、y

35、轴都不垂直时，根据点的坐标的特征，

36、AB

37、、

38、x1﹣x2

39、、

40、y1﹣y2

41、三者正好构成以

42、AB

43、为斜边的直角三角形，∴

44、AB

45、＜

46、x1﹣x2

47、+

48、y1﹣y2

49、=║AB║．综上所述，

50、AB

51、≤║AB║．故选C．3.（2014年湖北鄂州3分）已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为【】A.B.C.D.∴≥3．∴的最小值为3．故选D．4.（2014年吉林长春3分）如图，在平

52、面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为【】A.（2，2）B.（2，3）C.（3，2）D.5.（2014年江苏南京2分）如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为【】A.（，）、（，）B.（，）、（，）C.(，)、（，）D.(，)、（，）【答案】B.6.（2014年山东济宁3分）如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平

53、面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是【】A.10cmB.24cmC.26cmD.52cm【答案】B．【考点】1．简单组合体的三视图；2．勾股定理；3．圆与圆的位置关系．【分析】∵两球相切，∴球心距是（36+16）÷2=26，又∵两球半径之差是（36﹣16）÷2=10，∴俯视图的圆心距是．故选B．7.（2014年四川泸州3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是【】A．4B．C．D．8．（20

54、14年浙江宁波4分）已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为【】A.（-3，7）B.（-1，7）C.（-4，10）D.（0，10）【答案】D.【考点】1.曲线上点的坐标与方程的关系；2.偶次幂的非负数性质；3.二次函数的性质；4.轴对称的性质.【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据偶次幂的非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可：1.（2014年福建莆田4分）如

55、图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则A2014的坐标是▲．由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OH=30°，∴HO=OB1cos30°=.∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：.连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：.∴y，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴.∴A2（2，4），A3（3，5），…，A

56、2014（2014，2016）．2.（2014年贵州黔南5分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为▲．3.（2014年湖北鄂州3分）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为▲．4.（2014年湖北十堰3分）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大