全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题19 静态几何之综合问题.doc

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1、1.（2014年广东梅州3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是【】A、15°B、20°C、25°D、30°2.（2014年贵州六盘水3分）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为【】A.从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B.从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C.从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D.以上答案都不对3.（2014年湖北武汉3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则

2、tan∠APB的值是【】A．B．C．D．故选B．4.（2014年湖南湘西4分）下列说法中，正确的是【】A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直【答案】C．5.（2014年内蒙古呼伦贝尔3分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是【】A.B.C.D.6.（2014年四川绵阳3分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是【】A．B．C．D．（2）如答图1，∵△O

3、BP∽△OQB，∴．∵AC∥OP，∴．∴．∵AQ≠OP，∴．故C不正确．（3）如答图2，连接OR，∵OQ⊥BC，∴BQ=CQ．∵AO=BO，∴OQ=AC．∵OR=AB，∴．∴．∴．故B不正确．（4）如答图2，∵，且AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR，∴．∵AB≠AP，∴．故D不正确．故选A．7．（2014年四川自贡4分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为【】A．B．C．D．1.（2014年广西南宁3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切与点E，F，与AB分别交

4、于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为▲.∴AE=OE，AO=BO.∵OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠ACB=90°，∴四边形OEFC是正方形.∴OE=EC=AE=.∵OE=OF，∴OA=OB=AB=.∵OH=，∴BH=.∵∠ACB=∠OEA=90°，∴OE∥DC.∴∠OED=∠EDC.∵OE=OH，∴∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC.∴BD=BH=.∴CD=BC+BH=.2.（2014年宁夏区3分）如下图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这

5、个三角形的最小圆面的半径是▲．3．（2014年天津市3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.（1）计算的值等于▲；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于，并简要说明画图方法（不要求证明）▲.4．（2014年浙江义乌4分）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG—GH—HE—EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与

6、楼梯两边相切，且AO∥GH.（1）如图2①，若点H在线段OB上，则的值是▲．（2）如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离d满足条件，那么小轮子半径r的取值范围是▲．∴小轮子半径r的取值范围是.1.（2014年广东汕尾11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BD•BA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．（2）∵AC为直径，∴∠ADC=∠ACB=90°.又∵∠B=∠B，∴△A

7、BC∽△CDB.∴.∴BC2=BD•BA.（3）当四边形ODEC为正方形时，∠OCD=45°，∵AC为直径，∴∠ADC=90°.∴∠CAD=∠ADC﹣∠OCD=90°﹣45°=45°.∴Rt△ABC为等腰直角三角形．【考点】1.切线的性质；2.圆周角定理；3.等腰三角形的性质；4.三角形内角和定理；5.正方形的性质；6.相似三角形的判定和性质；7.等腰直角三角形的判定．【分析】（1）根据切线的性质及圆周角定理，结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理给出证明.（2）利用△ABC∽△CDB得出，从而得出结论.（3）利用正方形的性质证明．2.（2014年广

8、东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣