全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题47 动态几何之其他问题（解析几何）.doc

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1、1.（2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【】A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2014年浙江温州4分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是【】A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大1.（2

2、014年湖北荆州3分）如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k＜0）上运动，则k的值是▲．2.（2014年湖北荆门3分）如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k＜0）上运动，则k的值是▲．∴FC•OF=x•（﹣y）=﹣xy=6．∴xy=﹣6．∵点C在双曲线上，∴k=xy=﹣6．1.（2

3、014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．2.（2014年湖南长沙10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（

4、0，2）．（1）求a，b，c的值；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．（3）如答图，过点P作PH⊥MN于H，设P（x，x2），则PA=PM=PN=，3.（2014年江苏镇江9分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正

5、确吗？请说明理由；（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），．①写出C点的坐标：C（▲，▲）（坐标用含有t的代数式表示）；②若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．（3）①-4t+2，4+t.②由（1）可知，旋转后的新抛物线是，∵新抛物线过P（2，4），∴4=4a，解得a=1.∴旋转后的新抛物线是.∵C（-4t+2，4+t）在抛物线上，∴，解得：t=0（舍去）或t=.∴t=.4.（2014年内蒙古包头、乌兰察布12分）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3

6、厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．∴在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA．∴当t=或t=时，S△AEF=S四边形ABOF．5.（201

7、4年山东淄博9分）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有▲个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．∴CG=．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，）．∠APB最大的理由如下：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，∵∠ANB