2018年春八年级北师大版数学下册同步（练习）：1.1 等腰三角形 第2课时.doc

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1、第一章三角形的证明1等腰三角形（第2课时）基础导练1．若△ABC的三边长分别为a，b，c满足(a－b)(b－c)·(c－a)＝0，那么△ABC的形状是()A．等腰三角形　　　　　B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形2．下列条件中，不能得到等边三角形的是()A．有两个内角是60°的三角形B．有两边相等且是轴对称的三角形C．有一个角是60°且是轴对称的三角形D．三边都相等的三角形3．如图，已知∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，且BC＝10，AD＝9，则CE＝．4．如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA＝OB，试说明△OCD是等腰三

2、角形．能力提升5．在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图3折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．6．如图4，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．7．如图所示，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到E使BE＝BD，连接DE.(1)请你写出图中的一个等腰三角形(除△ABC外，不必说明理由)．(2)如果已知AC＝2013cm，你能求出图中CE的长吗？试试看．(3)把“CD是AB边上的高

3、”改成什么条件仍能使(1)(2)成立？参考答案1．A2．B3．105．解：正确．由折叠，得∠PEF＝∠FEC′.又因为BD′∥AC′，所以∠FEC′＝∠PFE.所以∠PEF＝∠PFE，所以PE＝PF.所以△PEF是等腰三角形．6．解：△ADE是等腰三角形．理由如下：因为AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，所以∠BAD＝∠CAD(等腰三角形三线合一定理)．因为DE∥AB，所以∠BAD＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)，所以∠CAD＝∠ADE，所以AE＝DE，所以△ADE是等腰三角形．7．解：(1)△BDE为等腰三角形；(2)因为△ABC为

4、等边三角形，所以AB＝AC＝2013cm；又因为CD是AB边上的高，所以BD＝AB＝1006.5cm，所以BE＝BD＝1006.5cm，所以CE＝BC＋BE＝2013＋1006.5＝3019.5cm；(3)把“CD是AB边上的高”改成“CD是AB边上的中线”或“CD是∠ACB的平分线”仍能使(1)(2)成立．