2018年春八年级北师大版数学下册同步（练习）：1.1 等腰三角形 第1课时.doc

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1、第一章三角形的证明1等腰三角形（第1课时）基础导练1．给出下列关于等腰三角形性质的叙述：①等腰三角形两底角相等；②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；③等腰三角形是轴对称图形．其中正确的有（）A．0个　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是(　　)A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对3．夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB＝AC，塔柱底端D与点B间的距离

2、是228米，则BC的长是米．4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝．5．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．其中由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上)．能力提升6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.7．

3、如图，已知等边三角形EAD和正方形ABCD，试求∠BEC的度数．8．如图5①，△ABC中，AB＝AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H.易证PE＋PF＝CH.证明过程如下：如图①，连接AP.因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，所以S△ABP＝AB·PE，S△ACP＝AC·PF，S△ABC＝AB·CH.又因为S△ABP＋S△ACP＝S△ABC，所以AB·PE＋AC·PF＝AB·CH.因为AB＝AC，所以PE＋PF＝CH.如图5②，P为BC延长线上的点时，其他条件

4、不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．图5参考答案1．D2．2.C3．4564．35°5．②③6．证明：作AF⊥BC于F.因为AB＝AC(已知)，所以BF＝CF，又因为AD＝AE(已知)，所以DF＝EF，所以BF－DF＝CF－EF，即BD＝CE(等式的性质)．7．解：因为已知等边△EAD与正方形ABCD，所以AB＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，所以∠AEB＝∠ABE＝(180°－150°)＝15°.同理∠CED＝15°，所以∠BEC＝∠AED－∠AEB－∠CED＝

5、60°－15°－15°＝30°.8．解：PE＝PF＋CH.证明如下：连接AP.因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，所以S△ABP＝AB·PE，S△ACP＝AC·PF，S△ABC＝AB·CH.因为S△ABP＝S△ACP＋S△ABC，所以AB·PE＝AC·PF＋AB·CH，又因为AB＝AC，所以PE＝PF＋CH.