2019高考数学”一本“培养优选练 中档大题分类练5 选考部分 文.doc

《2019高考数学”一本“培养优选练 中档大题分类练5 选考部分 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中档大题分类练(五)选考部分(建议用时：60分钟)1.［选修4—4：坐标系与参数方程］在平面直角坐标系朮少中，曲线G过点A^l),其参数方程为x=ty=1+y[it(z为参数*WR),以0为极点」轴非负半轴为极轴,建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为Pcos20+4cos0—p=0.(1)求曲线G的普通方程和曲线G的直角坐标方程；(2)己知曲线G和曲线G交于〃两点，且仙

2、=2

3、阳，求实数&的值.[解](1)G的参数方程x=ci+y[2t尸1+[21,消参得普通方程为x—y—日+1=0,G的极坐标方程为QCOS，〃+4cos〃一Q=0两边同

4、乘P得P?COS?0+4PCOS6—P?=Q,即y=4x；(2)将曲线G的参数方程x=&+逞ty=l+y[2t(Z为参数，泻R)代入曲线声=4尢得2#_2^2f+1一4臼=0,由力=(一2迈)2-4X2(l-4&)>0,得&>0,设力，〃对应的参数为力，方2,由题意得t\=2t?.即办=2广2或方1=一2广2,=2紡当心2洌，A+貯妁…1一4日t广2=t=—2上2,当心-2涮，卜+貯迈,…1一4日右“=2综上:［选修4—5：不等式选讲］己知日xWR,使不等式Ix~

5、—

6、x~2成立.(1)求满足条件的实数r的集合T；⑵若//7>1

7、,/7>1,对HtET,不等式logszw-logsP&Z恒成立，求m+n的最小值.—1,xW1,〔解〕⑴令f(x)=x—

8、—X—2I=<2%—3,1

9、—

10、x—21t.成立，有t.^T=［t^1}.(2)由⑴知,log3/2?•10g3/?^l,根据基本不等式log3〃7+log3〃22"/log3/〃・］og3〃22,从而/77/7>32,当且仅当277=77=3时取等号，再根据基本不等式/ZT卜“N2寸嬴N6,当且仅当rn=n=3时取等号.所以/卄〃的最小值为6

11、.1.［选修4—4：坐标系与参数方程］x=cose在平而直角坐标系班夕中，曲线G的参数方程为：・。(〃为参数，〃丘［0,ky=smG兀］)，将曲线G经过伸缩变换：1zx=xIF=y［^y得到曲线G・(1)以原点为极点，才轴的止半轴为极轴建立坐标系，求G的极坐标方程;(2)若直线厶x=方cosa&为参数)与G,G相交于儿〃两点，且

12、初

13、=边一1,y=isina求(】的值.［解］(1)G的普通方程为/+y=l(y>0),/7/2把/=才,尸普代入上述方程得，”七一=l(y'M0),2.•.G的方程为x+4~=1(7^0),令x=pcos8,y

14、=psin&,•••G的极坐标方程为宀3曲昇si『厂2cos「〃+l("丘〔°'"〕)•⑵在⑴中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为0=心冈，Q=1a'得Qi由宀沁r+i,得仔、/莎e>i‘e=(i所以A/2eo//+r1=^~b・・・cos心土右十rnJT2JI而aGLO,nJ,•••。=可或〒・［选修4—5：不等式选讲］已知函数f(x)=2x—a,g{x)=bx+11.(1)当方=1时，若*f(x)+g(x)的最小值为3,求实数日的值；(2)当方=—1时，若不等式f(x)+g{x)<1的解集包含扌，1，求实数仪的取值范闱.LW-

15、J⑴当〃=1时，-f{x)+g(x)=*一［+2+112x—1=

16、+1,1a因为㊁f(x)+g(x)的最小值为3,所以-+1=3,解得a=—8或4.(2)当〃=一1时,f(0+g(0V1即2x-a+x-<1,］ci当xW㊁，1时，

17、2*—臼

18、+

19、*—11<1<=>「2*—&

20、+1—/W1<=>「2/—&

21、

22、H］I)因为不等式/tO+gCOv1的解集包含1,所以1即iav

23、,故实数覆的取值范围是(1,1.［选修4—4：坐标系与参数方程］在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知r.£X=

24、1—右-方直线/的参数方程为{L&为参数)，曲线C的极坐标方程为p=4cosB.I7-2匕(1)求直线/的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C交点分别为/I,B,点?(1,0),求的值.［解］(1)厶x+y—1=0,曲线Gx+/—4%=0；r,蟲x—12t⑵将彳厂&为参数)代入曲线C的方程，得产+^L3=0,ITIt.—t2=~力+工2~=^/14,・1I1_亦_幼_旧別十

25、丹厂

26、Z1Z-2

27、—3•［选修4一5：不等式选讲］己知函数f(x)=12x—11+2x+11.(D求函数f{x)的最小值/n；(2)若正实数

28、力满足*+£=萌，求证：A+

29、^//7.［解］⑴2^-1+

30、2卄1

31、鼻（2x—1）—（2卄1）=2,当且仅当一时，等号成立，即函数fd）最小值为2.当且仅当b=2a时，等号成立.（教师备选）1