2016初一数学寒假奥赛第17讲 ：奇数与偶数.doc

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1、第17讲奇数与偶数【知识要点】1、整数分为两大类：奇数和偶数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。偶数通常用(为整数)，奇数通常用或(为整数)来表示。2、奇数与偶数有如下基本性质⑴奇数偶数⑵两个整数相加（相减或相乘），结果的奇偶性。【典型例题】例1、如果是三个任意整数，那么中（）A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数D.都是整数。例2、正方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对的两个面上所写两数之和相等，若10的对面写的是质数，12的对面写的是质数，15的对面写的是质数。求代数式的值。例3、17位学生面对体育老师排成一排，每一次体育老师

2、都要求4位同学向后转，问能否经过向后转，使17位同学全部背对体育老师？例4、（江苏省竞赛题）的个位数字是几？例5、（选自王牌教程）有钢丝三根，长度各为270,486,1116,。现在要把它们截成长度相等的小段，每根都不许剩余，结成的小段要最长，求每小段长多少？一共可以截成多少段？例6、（第18届希望杯赛题）已知三个质数满足求代数式的值。例7、书店有单价为10分，15分，25分，40分的四种贺年片，小华花了几张一元钱，正好买了30张，其中某两种各5张，另两种各10张，问小华买贺年片花去都少钱？【巩固练习】1、的个位数字是。2、（江苏赛题）已知是质数，且则3、有

3、一列数为1,2,5,13,34，…，从第2个数起，每个数的3倍正好等于它左右两边的两个数的和，那么第1998个数是。（填“奇”或“偶”）4、已知都是整数，，那么（）A.一定是奇数B.一定是偶数C.仅当同奇或者同偶时，是偶数D.的奇偶性不能确定。5、若中有两个是奇数，另一个是偶数。请判断是奇数还是偶数？6、（北京市19届迎春杯赛题）有8个棱长为1的小正方体，每个小组方体有三组相对的面，第一组相对的面上写着数字1，第二组相对的面上都写着数字2，第三组相对的面上都写着数字3（如图所示），现在把这8个小正方体拼成一个棱长为2的大正方体。问是否有一种拼合方式，使得大正

4、方体每一个面上的4个数字之和恰好组成6个连续的自然数。