高三数学概率统计精选试题.doc

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1、概率统计精选试题2007-3-12命题人：程浩学号________.姓名________.一．选择题（每小题５分，共60分）1.如果A、B是互斥事件，则下列结论中：①AB是必然事件；②A＋B是必然事件；③A与B是互斥事件；④A与B不是互斥事件．其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.②④2.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，1

2、0，203.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为1A.0.384B.C.0.128D.0.10434.5.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为13161819A.B.C.D.1251251251256.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生

3、按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A.②、③都不能为系统抽样B.②

4、、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样7.口袋中有4个红球和4个白球，从中任取3个球，取到一个红球得2分，取到一个白球得1分，则总得分低于5分的概率为11313A.B.C.D.1427148.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是5253191A.B.C.D.2162162162169.6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是1111A.B.C.D.12263a10.随机变量ξ的概率分布

5、规律为P(n)(n1,2,3,4),其中a是常数，则n(n1)15P()的值为222345A.B.C.D.3456211.设一组数据的方差是S，将这组数据的每个数据都乘以5，所得到的一组新数据的方差是121222A.SB.SC.5SD.25S52512.如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是A.(8.1，8.3)B.(8.2，8.4)C.(8.4，8.5)D.(8.5，8.7)第Ⅱ卷（非选择题共4道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345

6、6789101112二.简答题（每小题5分，共20分）13.设ζ是一个随机变量，且D（10ζ）=40，则Dζ=_________。14.袋中有红.黄.白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则球的颜色全不同的概率是_________。15.某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是___________．(结果用分数表示)16.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论

7、文都为试点学校的概率是______（结果用分数表示）.三.解答题（共70分）17.一个房间有三扇同样的窗户，其中只有一扇窗户是打开的。有一只鸟自开着的窗户飞入这个房间，它只能从开着的窗户飞出。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间。鸟飞向各扇窗户是随机的。（1）假定鸟是没有记忆的，则这只鸟恰好在第四次试飞时飞出窗户的概率是多少？（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗户的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，试写出所有可能取的值，并求出取相应值时的概率。18.袋里装有35个球，每个球上都记有

8、从1到35的一个号码，设号码为n的球重为2n

9、5n15

10、(克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋里取出．3(1)如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；(2)如果同时任意取出2球，试求它的重量相同的概率．19.同时抛掷15枚均匀的硬币一次．(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向