概率统计-6考试题及答案.doc

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1、年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线课程名称：经济数学（概率统计）考试时间：110分钟课程代码：7100280试卷总分：100分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设A、B相互独立，下列等式中正确的结论是（）（A）（B）（C）（D）2、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（）（A）（B）（C）（D）3、下面的表可以作为离散型随机变量X的分布列的是（）（A）X012P1/21/31/6（B）X012P-1/21/31/6（C）X212P1/21/31/6（D）X012P1/31/31/64、当随机

2、变量的取值在区间（）时，可以成为该随机变量的分布密度。（A）（B）（C）（D）5、设随机变量X、Y的数学期望与方差存在，且E（XY）=E（X）E（Y），则下面说法正确的是（）（A）D（XY）=D（X）D（Y）（B）D（X+Y）=D（X）+D（Y）（C）X与Y独立（D）X与Y不独立二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设某工厂有两个车间A、B，产品的次品率分别为1%和2%，产量分别占总产量的40%和60%，则这家工厂的产品次品率为2、甲、乙两人共同射击同一目标，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.6，各射击一次，则目

3、标被击中的概率3、某射手对目标进行四次射击，且各次射击是独立进行的，若至少命中一次的概率是，则该射手在一次射击中命中率是4、设，则5、设，则Y=2X+1的密度函数是三、(16分)设连续型随机变量X的概率密度为（1）确定常数；（2）求；（3）求EX，E(3X+1)（4）求的分布函数。四、（10分）已知二维随机向量（X，Y）的联合密度函数（1）求X，Y的边缘概率密度，并判断X，Y是否独立；（2）（X，Y）在区域D={(x,y)

4、0

5、分）已知某种灯泡使用时数服从正态分布，测量10个灯泡，得小时，s=20小时，求这种灯泡使用时数的均值的95%的置信区间。七、（10分）某车间包装葡萄糖，规定每袋重量为0.5kg，设每天生产的葡萄糖的重量服从正态分布，且标准差kg。为了检验包装机是否工作正常，随机抽查了9袋，称得平均重量为，问这天包装机包装的重量与标准重量有无显著差异？（）八、（10分）炼钢基本上是一个氧化脱碳过程，设某平炉的熔毕碳(全部炉料熔化完毕时，钢液含碳量)x与精炼时间y的生产纪录列表如下：X134150180104190163200121154177Y135

6、170200100215175220125150185求x,y的经验公式九、（6分）设K在（0，5）上服从均匀分布。求的方程有实根的概率。附表1：标准正态分布表：附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表：一、选择题参考答案及参考评分标准：参考评分标准：填写正确得3分，不填或填错得0分（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）参考答案：1、A2、B3、A4、B5、B二、填空题参考答案及参考评分标准：参考评分标准：填写正确得3分，不填或填错得0分（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）参考答案：1、0.0162、0.883、3/4

7、4、0.15、三、参考答题要点及参考评分标准（16分）：(1)……………………1分…………………4分(2)……………….8分(3)………………..9分=………………..10分……………..12分(4)………………13分……………….16分四、参考答题要点及参考评分标准（10分）：(1)X12P1/32/3Y123P1/21/31/6………2分(2)………5分………所以X与Y独立………7分(3)Z-10123P1/181/95/182/91/3……………10分五、参考答题要点及参考评分标准：（8分）建立似然函数：……………2分…………

8、…4分……………6分……………8分六、参考答题要点及参考评分标准：（10分）……………………1分………………………………4分置信区间为：……………………6分……………………8分[1485.69，1514.31]]……………………10分七、参考答题要点及参考评分标准：（10分）……………………1分待检验假设:………………………………2分作统计量………………………………4分………………………………6分……………………7分U=1.8……………………8分接受假设，包装机包装的重量与标准重量无显著差异…………………10分八、参考答题要点及参考

9、评分标准：（10分）………………………………2分………………………………1分………………………………1分………………………………1分………………………………2分………………………………2分因此，熔毕碳x与精炼时间y间的回归方程为………