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1、年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线（20至20学年第__1__学期）课程名称：概率统计A考试时间：110分钟课程代码：7106370试卷总分：100分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设事件与相互独立，且，则下列等式成立的是（ ）A.B.C.D.2．设随机变量X的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X的概率密度的是（ ）A.B.C.D.3．设二维
2、随机变量（X、Y）的联合分布为YX0502则P{XY=0}=（ ）A.B.C.D.1第6页共3页4．设，则下列选项中，不成立的是（ ）A.B.C.D.5．设为正态总体N()的样本,记，则下列选项中正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为___________。2．设P（A
3、B）=P（）=P（B
4、A）=则P（A）=___________。3．设随机变量X表示4次独立重复射击命
5、中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。4．设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布，Y=3X-2，则E(Y)=___________。5．设随机变量X的E(X)=，用切比雪夫不等式估计P(
6、)___________。三、(12分)设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品。每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，每个车间的次品率为0.03，0.02，0.02。现从该厂产品中任取一个。（1）求它是次品的概率；（2）已知取出产品是次品，求它是由乙车间生产的概率；*四、(
7、12分)设（X，Y）的分布密度为试求：（1）（X，Y）的边缘分布密度；（2）X与Y是否独立？第6页共3页五、(9分)设离散型随机变量X的分布律为：X-101P令Y=，求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).六、(10分)设机床加工某一零件，其直径X近似服从正态分布。现从某台机床加工的零件中随机抽取10个，测得其平均直径为，方差为。设求该机床加工的零件直径X的均值EX的置信度为95%的置信区间。七、(10分)已知袋装食盐的重量X服从正态分布，其方差按规定为，现抽取26袋，测得其样本方差为，试问这批食盐重量的
8、方差较正常标准有无显著变化？()八、(10分)设总体的概率密度为其中是未知参数，1.50,1.63,1.60,2.00,1.40,1.57,1.60,1.65,1.55,1.50为的样本，求的矩估计。九、(7分)已知，求。附表：标准正态分布表t分布临界值表分布临界值表xn0.050.025n0.050.950.0250.9750.500.751.001.651.960.69150.77340.84130.95050.97509102526…1.83311.81251.70811.7056…2.26222.22812.059
9、52.0555…9102526…16.91918.30737.65238.885…3.3253.94014.61115.379…19.02320.48340.64641.923…2.703.24713.12013.844…第6页共3页一、选择题参考答案及评分标准：评分标准：答对一道得3分，不答或答错得0分。参考答案：1、B2、C3、C4、B5、A二、填空题参考答案及评分标准：评分标准：填对一道得3分，不填或填错得0分。参考答案：1、2、3、4、5、三、(12分)答题要点及评分标准：设为抽到第车间产品，为抽到次品。（1）（2
10、）四、(12分)答题要点及评分标准：（1）（2）因为：………………2所以，不独立。………………………………4五、(9分)答题要点及评分标准：…………1………………………………………………2第6页共3页………………………………1………………………………1………………………………1……1………………………………1………………1六、(10分)答题要点及评分标准：解：因为，，而………………4……………………3于是知EX置信度为95%的置信区间为[19.598,20.2624]………………3七、(10分)答题要点及评分标准：解：食盐
11、波动的由反映，因此，需检验假设，……………………………………………………2由于u未知，选用检验法，其接受域为：…………4算得…………2故接受，即这批食盐的重量较正常标准无显著变化。………………2八、(10分)答题要点及评分标准：解：==…………………………3…………………2以估计EX，即得：………………
