概率统计考试题及答案

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1、年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线课程名称：概率统计考试时间：110分钟课程代码：7100050试卷总分：100分题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、甲、乙两羽毛球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行一场混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是()A.;B.;C.;D..2、设A，B为任意两个事件，，则下式成立的为（）（A）（B）（C）（D）3、设随机变量X的概率密度为,且,则必有(　　　).A.在内大于零;B.在内小于零;C.;D.在上单调增加.4、如果随机变量满

2、足，则必有（）（A）（B）（C）（D）5、设～，为的样本，记则有()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设与是两个事件,则.2、.设随机变量X与Y相互独立，DX＝6，DY＝3，则D(2X－Y)＝()。3、设离散随机变量的分布函数为则_________.第5页共3页4、设～，～，且与相互独立,则.5、设随机变量服从标准正态分布，表示其分布函数，且已知,则=____.三（10分）、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1,0.2,0.3,从这10箱任取一箱，再从这箱中

3、任取一件。求这件产品为次品的概率。若取出的产品为正品，它是乙厂生产的概率是多少？四（10分）、设为一离散型随机变量,其分布率为试求:(1)值;(2)的分布函数.五（10分）、随机变量X的分布函数为求（1）系数（2）X的概率密度（3）X落在区间（0.1，0.7）内的概率六（10分）、把一枚均匀硬币抛掷三次,设为三次抛掷中正面出现的次数,而为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求的概率分布及关于的边缘分布.*七（8分）、设二维随机向量的联合概率密度为（1）求分别关于和的边缘概率密度;（2）判断与是否相互独立,并说明理由;八（8分）、随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度

4、的样本标准差,设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信水平为0.95的置信区间.九（8分）、.某厂生产的缆绳其断裂强度服从正态分布,厂长声称该产品的平均断裂强度为3600千克.现从该厂生产的缆绳中抽取9根,算得平均断裂强度为3500千克,均方差为65千克.问:在显著性水平下,厂长的声称是否可信?十（8分）、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为第5页共3页求：（1）数学期望；（2）方差；（3）.附表1：标准正态分布表附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表：一、选择题1、A；2、B；3、C；4、B；5、B.二、填空题1、；2、29；3、2/3；4、；

5、5、0.三（10分）、解：易见----------2分----------------2分由全概率公式，得-------------------6分第5页共3页------------10分（10分）四（10分）、解(1)离散型随机变量的概率函数,满足,且,解得:.从而的分布率为(6分)(2)由计算的分布函数（4分）五（10分）、解：（1）由于F(x)的连续性，有故A=12分（2）由概率密度函数与分布函数的关系可知f(x)=6分（3）P(0.1

6、4分）（6分）（8分）故的概率分布如下表.13001/813/80第5页共3页23/80301/8（10分）七（8分）、解(1)（6分）(2)因为所以不独立。（8分）八（8分）、解今，（6分）得到标准差的一个置信水平为0.95的置信区间为（10分）九（8分）、解：假设（1分）（4分）（6分）所以有显著性差异（8分）十（6分）、解：（1）-------------2分（2）--------------------4分-（3）------------------------6分第5页共3页