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《河北省永年县第二中学2015届高三数学10月月考试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、永年二中第一次月考（文科）数学试卷一、选择题1．设集合，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、已知复数，则=（）(A)（B）（C）1（D）23、等差数列的前n项和为，已知，,则（）（A）38（B）20（C）10（D）94、设.，则三者的大小顺序是（）A、a>b>cBa>c>bCc>b>aDb>a>c5、用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若，则方程=至少有一个实根”时，要做的假设是（）（A）方程=没有实根（B）方程=至多有一个实根（C）方程=至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根6、设满足则（）（A）有最小
2、值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值7、已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）78、已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）9、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）（A）（B）（C）（D）10、命题“存在R，0”的否定是（）（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>011、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设(x0),则的最大值为（）（A）4（B）5（C）
3、6（D）712．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题13、数列满足，则的前项和为14．已知,则xy的最小值是_____________15、已知函数的图像如图所示，则。716、已知向量a,b夹角为45°，且
4、a
5、=1，
6、2a－b
7、=，则
8、b
9、=三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．.已知数列{}的前n项和为.且满足+2=0（n>1）,(1)求证：{}是等差数列；（2）求的表达式；18、已知a，b，c分别为△AB
10、C三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA（1）求A（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c．19．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。720、已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．．21、设函数在及时取得极值。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。22、已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。7参考答案BDCCBCDDBCDB-3417.解析
11、：(1)由已知得：A＝{x
12、m－2≤x≤m＋2}．B＝{x
13、－1≤x≤3}，(2分)∵A∩B＝[0,3]，∴∴∴m＝2.(6分)(2)∵q是的充分条件，∴B⊆∁RA，而∁RA＝{x
14、x＜m－2或x＞m＋2}，∴m－2＞3或m＋2＜－1，∴m＞5或m＜－3.(10分)18．解析：(1)f(x)＝sin2x·cos＋cos2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.(4分)所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(6分)（2）因为f(x)在区间上是增函数，在
15、区间上是减函数，又，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.(12分)。19.解:由三角形面积公式及已知得，化简得，即，又，故……………3分（1）由余弦定理得,∴∴,知………………………………6分（2）由正弦定理得，即，由得又由知故………………………12分20．解：（1），当时，由得7若则，在恒成立，在单调递增，无极值；…………………3分若，则当时，单调递减；当时单调递减，所以时，有极小值，无极大值.…6分（2），令，则即点处切线的斜率为，点处切线方程为…8分令得，令，得…………………10分令
16、，21．解析：(1)由sinA＝两边平方得2sin2A＝3cosA，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍)．而a2－c2＝b2－mbc可以变形为＝，即cosA＝＝，所以m＝1.(6分)(2)由(1)知cosA＝，则sinA＝.又＝，所以bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.当且仅当b＝c时等号成立．故S△ABC＝sinA≤·＝.(12分)22、解:由，得，(1)依题意得,即……………………2分(2)当时,,知函数在递增;当时,,由得,由得7即函数在
17、递增,在上递减.………………8分(3)由(1)知,得要证对于任意的，，即证，即证,整理得，（其中）令，则有，整理得，,即由(2)知,函数在递减,且,于是上式成立故对于任意的，成立.……………………12分7
