山东省青岛市城阳区2018届高三上学期期末学分认定考试数学（理）试卷（含答案）.doc

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1、第一学期学分认定考试高三数学(理)试题2018．011．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答。答案必须写在答题纸指定区域；如需改动，先划掉原来的解答，然后再写上新的解答；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无

2、效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．公式：1．线性回归方程的系数公式2．独立性检验统计量3．临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．z为虚数，i为虚数单位，若A．B．C．D．2．已知集合A．B．C．D．3．已知，则A．B．C．D．4．阅读右侧框图，输出的结果为A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，动点，则z的最大值为A

3、．0B．C．1D．6．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为3，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．7．已知P是所在平面内一点，且满足，现将一粒黄豆随机撤在内，则黄豆落在内的概率是A．B．C．D．8．三棱锥平面ABC，底面,的外接球的表面积为A．B．C．D．9．已知函数对称中心和最近的对称轴之间的距离为，将图象向左平移个单位，所得新函数的解析式为A.B.C.D.10．抛物线的焦点恰好是双曲线的实轴端点，又双曲线的离心率为2，则实数n的值为A．1B．C．D．11．已知角C是中的锐角，且，

4、则角C的值为A．B．C．D．12．已知集合，若，则实数m的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13．已知向量的夹角等于___________．14．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题：①若；②若的必要条件；③若．其中错误命题的序号是______________．(把所有错误命题的序号都填上)15．已知函数，则实数m的取值范围是______.16．已知，则二项式展开式中的常数项为________．三、解答题：共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤

5、．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求选择其一解答．17．(本小题满分12分)已知Sn是数列的前n项和，，其中.(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)数列为等差数列，为其前n项和，的最值．18．(本小题满分12分)某校成立了数学奥赛集训队，男女同学共20人，对男女队员历次模拟平均成绩分布情况统计如下表：(I)历次模拟平均成绩在70分以上的认为是“具有潜力”的选手，否则认为“不具潜力”请运用独立性检验的知识，对男女两个分类，针对是否具有潜力填写下列4*4列联表，请计算

6、K2的观测值，并对照以下临界值表，分析说明是否有95％的把握认为是否具有潜力与性别有关．4×4列联表(Ⅱ)教练计划从模拟平均成绩在的所有队员中抽出3名同学去参加比赛，(i)记3名同学中男女生都有为事件A，求；(ii)设其中的女生数为，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)已知ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=∠BCD=90°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2BC=4，平面PAD与平面PBC所成的二面角的平面角为，且，M是BC的中点．(I)求证：平面平面PDM；(Ⅱ)求三棱锥的体积．20

7、．(本小题满分12分)已知平面直角坐标系内，A，B两点分别在x轴和y轴上运动，线段AB的长为定值2，是动点，且；直线l为过定点的动直线．(I)求动点P的轨迹C的标准方程；(Ⅱ)设直线l与轨迹C交于M、N两点，，求面积S的最大值，并求出此时直线的方程．21．(本小题满分12分)已知(I)分析判断函数在定义域上的单调性情况；(II)若，证明：方程上没有零根．(其中e为常数，e约为2.7182…)请考生在第22，23两题中任选一道作答。注意：只能做所选的题目．如果都做，则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答

8、题卡时将所选题号后的方框涂黑．22．【选修4-4：坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在以O为原点，以x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为：；在平面直角坐标系，曲线的方程为(其中为参数)(I)把曲线化为普通方程，说明所表示的曲线是什么；把点A用极坐标表示出来；(Ⅱ)求点A到曲线上点的最小距离；判断和的位置关系，如相交，求出相交弦的长．23．【选修4—5：不等式选讲】(本小题满分10分)已知函数(I)设，解不