用待定系数法求一次函数解析式ppt课件.ppt

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1、12.2用待定系数法求一次函数解析式12、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.5、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。4、如图，是函数图象，它的解析式是。－2y=－2x一、二、四减小一、三、四增大０２４yx正比例1、正比例函数的解析式是______________,一次函数的解析式是_________________.y=kx(k≠0)一、情境导入y=kx+b(k≠0)3、一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的

2、解析式__________。如：y=x+1等2二、自主探究，合作交流在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，只过A、B两点可以画出怎样的图形？你所画的图形与我们所学过的哪种函数的图象相似？3x0y－9－4BA35由于两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）例4：已知一次函数的图象过点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９），求这个一次函数的解析式。－4解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式为y=kx＋b且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），

3、∴这个函数的解析式为y=2x－1Ayx53－4－90B确定一次函数解析式的步骤：1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；------------------设2、根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组;------列3、解这个方程组，求出k，b；---------------------------------解4、据求出的k，b的值，写出所求的解析式.------------------写解得b=-1K=23k+b=5①-4k+b=-9②所以现在我们来总结分析这一题的解题步骤51、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式

4、y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线找出解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？[待定系数法：]这里，先设所求的一次函数表达式为y=kx+b(k,b待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值。这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法。你知道这种解题方法叫什么吗？61、你能在图象中找出满足函数的两点吗？０6４yx０６７yx－３点（０，６）点（－３，４）点（７，０）点（０，６）若能，那就把它代到解析式里可得y=kx＋by=kx＋by=kx＋b三、应用迁移、巩固训

5、练72、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示：求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以解得60K+b=30①0﹒K+b=50②8四、当堂训练，巩固提高1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求：k、b的值。4、已知一次函数图象与直线y=2x+5，在y轴交于一点A，且过点B（-3、8），⑴求

6、这个函数的解析式；⑵求△OAB的面积。3、已知直线y=kx+b平行于直线y=-5x-7且过点（-3，-10），求：这个函数解析式。5、一直线与y轴交于点A（0，-4），且与两坐标轴围的三角形的面积是6，求：这条直线的函数解析式。9本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？五、知识总结，形成体系１、用待定系数法求一次函数的解析式２、用待定系数法求一次函数的解析式，必须知道两点坐标或知道其条件与一个点的坐标。10教科书47-48页第8、9、10题，五、课堂作业11