《用待定系数法求一次函数解析式》课件.ppt

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1、隆昌县第二中学教师郑显述2017.3.9求一次函数的表达式一次函数的表达式为：y=kx+b特别的：当b=0时，y=kx（k≠0）称y是x的正比例函数一次函数的图象是一条直线一、复习(k,b为常数,k≠0）正比例函数的图象是过原点的直线分别例举出一个正比例和一次函数求下图中直线的解析式：二、探求24分析：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数xyo确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？K的值(自变量的系数)想一想需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值例1：已知y与x成一次函数关系：当x=1时，y=1；当

2、x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为y=kx+b.由题意可得：k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1形成概念先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数的一般步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，求出待定系数k、b的值第四步：写，写出该函数的解析式。例2：温度计中水银柱的高度y厘米是温度x摄氏度的一次函数。某种型号的实

3、验用水银温度计测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。解：设所求的函数表达式是y=kx+b（k≠0）由题意可得：所以，这个函数表达式是：y=0.2x+8其中x的取值范围是－20≤x≤100解得k=0.2b=810k+b=1050k+b=18练一练：已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∴k=2-1=2k+b解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行且过点(2

4、,-1).解得k=2b=-5想一想：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。比较教材52“做一做”小结：求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式总结：用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：先设函数的一般形式()，再求系数()与()。即根据题意列出关于未知数（）与（）的方程或方程组，求出这两个未知系数（）与（）再将它们代入y

5、=kx+b中，从而得到所求结果。简单地说，用四个字概括为：设、代、求、写对于是实际问题时所求的结果还得考虑自变量的取値范围。提高练习已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）y与x之间是什么函数关系？如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为3，求这个一次函数的解析式∴OB=2，B点的坐标为（0,2），则y=kx+2解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=3∴0=3k+2，∴k=-∴y=-x+4

6、拓展练习一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式考考你