2018年湖南省岳阳市中考一模试卷数学.docx

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1、2018年湖南省岳阳市中考一模试卷数学一、选择题(每小题3分，共24分)1.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10-7D.3.2×10-8解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.00000032=3.2×10-7.答案：C2.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.=±6C.a

2、6÷a2=a4D.(2ab2)3=6a3b5解析：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、=6，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，正确；D、(2ab2)3=8a3b6，故此选项错误.答案：C3.如图中几何体的正视图是()A.B.C.D.解析：此几何体的主视图由四个正方形组成，下面一层三个正方形，且左边有两层.答案：C4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.解析：由x＞-1，得x＞-1，由2x≤4，得x≤2，∴不等式组的解集是-1＜x≤2.答案：B5.若关于x的方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A.0

3、B.-1C.-2D.-3解析：∵a=1，b=1，c=-m，∴△=b2-4ac=12-4×1×(-m)=1+4m，∵关于x的方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根，∴1+4m＞0，解得：m＞-，则m的值可以是：0.答案：A6.对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是6解析：A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；C、S2=[(3-4)2+(3-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(3

4、-4)2]=1.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大到小的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误.答案：D7.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为()A.πB.πC.2πD.3π解析：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的长==2π.答案：C8.定义：若点P(a，b)在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx

5、称为函数y=的一个“派生函数”.例如：点(2，)在函数y=的图象上，则函数y=2x2+x称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题：(1)存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧.(2)函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点.下列判断正确的是()A.命题(1)与命题(2)都是真命题B.命题(1)与命题(2)都是假命题C.命题(1)是假命题，命题(2)是真命题D.命题(1)是真命题，命题(2)是假命题解析：(1)∵P(a，b)在y=上，∴a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，∴存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴

6、在y轴的右侧是假命题.(2)∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx，∴x=0时，y=0，∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，∴函数y=的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，是真命题.答案：C二、填空题(每小题4分，共32分)9.-5的倒数是；的相反数是.解析：5的倒数是；的相反数是.答案：；10.分解因式：x3-9x=.解析：原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).答案：x(x+3)(x-3)11.二次根式中字母a的取值范围是.解析：根据题意得：a-2≥0，解得：a≥2.答案：a≥212.方程3x(x-1)=2(x-1)的

7、根为.解析：3x(x-1)=2(x-1)，移项得：3x(x-1)-2(x-1)=0，即(x-1)(3x-2)=0，∴x-1=0，3x-2=0，解方程得：x1=1，x2=.答案：x=1或x=13.如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=.解析：∵a∥b，∠1=35°，∴∠3=∠1=35°.∵AB⊥BC，∴∠2=90°-∠3=55°.答案：55°14.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为.解析：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6

8、，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2.答案：21