2016年南京市中考模拟数学测试卷及答案(溧水二模).doc

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1、2016年中考数学模拟测试卷全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．下列图形中，是中心对称图形的是(▲)A．B．C．D．．计算的结果是（▲）A．B．C．D．3．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（▲）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：14．无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（▲）A．　　B．　　　C．　　D．ABCD5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第5题图第6题图6．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B

2、按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（▲）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．－5的绝对值是▲，4的算术平方根是▲．8．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为▲．9．若二次根式1+有意义，则的取值范围是▲．10．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是▲．11．已知反比例函数y=的图象经过点（2，6），那么k的值为▲

3、．12．如图，过正五边形的顶点作直线AF∥CD，则∠EAF的度数为▲第11页°．13．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=▲cm．14．已知圆心角为150°的扇形面积是15πcm2，则此扇形的半径为▲cm．F第12题第13题第16题15．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买甲饮料▲瓶．16．如图，抛物线C1是二次函数y=x（x－10）在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O，A1；将C1绕点A1旋转180°后得抛物线C2；它与x轴的另一交点为A2；再将抛物线C2绕A2点旋转

4、180°后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去…，若某段抛物线上有一点P（2016，a），则a=▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）17．（6分）解方程：x2－3x－4=0．18．（6分）化简，求值：÷－1，其中a=－．19．（8分）如图，在四边形中，，，点是上一点，连结．（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若，求证：四边形是菱形．第11页20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．21．（8分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某

5、校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？人数（单位：人）第11页22．（8分）据报道，溧水到南京的轻轨将于2017年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5km．预计，轻轨的平均速度是客运汽车

6、的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15min，试求轻轨的平均速度．23．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于米，在上点的同侧取点、，使，．（1）求的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为千米/小时，若测得某辆校车从到用时秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：，）第11页24．（8分）已知二次函数（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；（2）若该二

7、次函数的图象过点（0，-3），则将函数图像沿x轴怎样平移能使抛物线过原点？25．（9分）某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.若这3个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量（万米3）与时间（时）之间的关系如图所示