旋转的特征 华师大版.ppt

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1、旋转的特征一、情景引入：你能用旋转的知识把这个三角形做成一个像国旗上一样漂亮的五角星吗？若能，请把它剪下来。360720二、复习1、图形的旋转由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定的。2、如图△ABC按顺时针方向旋转了一个角之后成为△ADE，那么图中的旋转中心是＿＿，旋转的角度是＿＿＿。CBADEDC探索一：图中的三角形在旋转的前后是否有变化？图中有哪些线段相等？有哪些角相等？2、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等。请归纳出旋转的特征：观察要仔细！1、图形的形状与大小都没有发生变化。（即：AB=CDOD=OAOC=OB∠B=∠C∠AOB=∠DOC∠A=∠D）

2、450OBA图一探索二：图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？A’B’C’OABCO图二与别人交流吧！请就下面的问题展开小组讨论：（1）比较图中的线段OA与OA’、OB与OB’、OC与OC’的大小，你能得到什么结论？（2）量一量∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的角度，你有什么发现？针对问题（1）（2）归纳出旋转的特征：3、对应点到旋转中心的距离相等。4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（即：OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’）（即∠AOA’=∠BOB’=∠COC’）ABCOA’B’C’O图二450BA

3、ODC图一观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的角度。总结出结论：（1）旋转中心是＿＿＿＿的一点。（2）旋转角是＿＿＿＿＿＿的夹角（如图一）或＿＿＿＿＿＿＿＿＿的夹角（如图二）例1、画出△ABC绕点C逆时针旋转900后的图形ABC例2、如图△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：AECBD1、旋转中心是_____,旋转的度数是____2、若已知∠DCB=200，则∠AEC=____,∠BAE=____3、如果连结DE，那么△DCE是＿＿＿三角形。例3画出所给图形绕点O顺时针旋转900后的图形，旋转几次后

4、可以与原图形重合？O·四、巩固练习请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形并画出它旋转后的图形（旋转中心随意点）五、请完成情景引入四、这节课我们学到了什么？1、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应用,并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。2、在利用特征去画旋转图形时，要注意要点：先定哪个点或线段，后定向哪个方向旋转多少度（定旋转角）？最后根据对应线段相等或旋转点到旋转中心的距离相等。3、要学好本节的知识，要多动手，课后与同学多交流。6、作业（1）P15第2、3题（2）利用本节课所学的知识制作五角星。谢谢！再见!