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1、门源一中高二复习试题------解析几何如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以细心为兄弟，以希望为哨兵。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1(2010·苏州模拟)若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值是( )A.B.C.D.2．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（）A．或B．或C．或D．或3．设双曲线x2–y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为 （）A
2、．[]B．[]C．[]D．[]4．短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且
3、AB
4、=8,则△ABF2的周长为（）A．3B．6C．12D．245．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A．B．C．D．6．如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过 （ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（ ）A．椭圆的一部分B．双曲线
5、的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分8．．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )A．－x＋2y－4＝0B．x＋2y－4＝0C．－x＋2y＋4＝0D．x＋2y＋4＝09．．(2010·广州调研)已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若＝，则点P的轨迹方程为( )A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋410．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 （）A．B．C．D．11.(2009·海淀模拟)若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过
6、定点( )A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)12．过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是 （ ）A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为14．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于．15．已知两条直线,,若，则＝_______。16．(2010·10诸城模拟)过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的
7、直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若
8、BC
9、＝2
10、BF
11、，且
12、AF
13、＝3，则此抛物线的方程为( )三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17.(本小题满分12分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线x＋y－7＝0及x＋y－5＝0上，求AB中点M到原点距离的最小值．18．（12分）设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点，与x轴正方向的夹角为600,求
14、
15、的值．19．（12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异
16、于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．20．（12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．21．（12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．（1）求椭圆G的方程（2）求的面积（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．22．(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于
17、OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点．（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．23．(本小题满分12分)(2010·诸城模拟)(本小题满分14分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且
18、AB
19、＝.(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，
